- 电能的输送
- 共328题
某电站利用水能(只考虑重力做功)发电,河水流量为Q=5m3/s,落差h=10m,水能发电的总效率η=0.5,电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明组成的用户,若发电机输出电压是400V,升压器原副线圈的匝数之比为2:25,输电线的总电阻为4Ω,用户需要电压为220V.假设变压器是理想的,输电线路如图所示,取ρ水=103kg/m3,g=10m/s2.求:
(1)输电线上损失的功率
(2)降压器上原、副线圈的匝数比.
正确答案
(1)P出==
=ηρ水Qgh
代入已知数据,解得P出=2.5×105W
Ι1=
升压器的匝数比=
P损=I22R
代入数据,解得P损=1.0×104W
(2)U2=
U3=U2-I2R
降压器的匝数比:=
代入数据,解得=
答:(1)输电线上损失的功率为1.0×104W;
(2)降压器上原、副线圈的匝数比为240:11.
有一条河流,河水流量为4m3/s,落差为5m,现利用它来发电,使用的发电机总效率为50%,发电机输出电压为350V,输电线的电阻为4Ω,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%,而用户所需要电压为220V,求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比.变压器为理想变压器输电线路如图所示.
正确答案
发电机的输出功率P==
=
W=1×105W.
P损=5%P=I2R
代入数据得,输电线上的电流I=25A
则升压变压器的输出电压U1==
V=2000
V
则升压变压器的匝数比=
=
≈
输电线上的电压损失U损=IR=100V
则输入降压变压器的电压U2=U1-U损=2000-100
=1900
V
升压降压变压器的匝数比=
=
≈
故升压变压器和降压变压器原副线圈的匝数比分别为1:8,12:1.
某发电机输出功率是100kW,输出电压是250V,从发电机到用户间的输电线总电阻R是8Ω,要使输电线上的功率损失为5% ,而用户得到的电压正好为220V,求升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比各是多少?
正确答案
1/16 190/11
(1)发电机输出功率是100kW,电路上损耗的电功率为输出功率的5%,所以输电线功率为100kW×5%=5000J,由,输电线电流为25A升压变压器输出功率也是100kW,由P=UI,所以升压变压器输出电压为4000V,
,升压变压器匝数比为1/16;降压变压器输入电压为U2-IR=3800V,
=190:11
某小水电站,输出功率P=40kW,机端电压U机=500V,向远处输电,导线总电阻R=5Ω,升压变压器匝数比为1∶5,降压变压器匝数比为11∶1,向用户供电,则用户得到的电压__________,此输电过程的效率为__________。
正确答案
220V,96.8%
马鞍山市拥有长江黄金水道而具有得天独厚的电力资源,在2010年上海世博会之前分两期兴建了总装机容量为11万千瓦的发电厂。建成后,若采用110 kV电压向上海输电。已知从马鞍山到上海的输电线总电阻为10 Ω。
(1)求输电导线损耗的功率;
(2)若为了降低损耗,把输电电压提高为220 kV,求提高输电电压后比原来少损耗的功率。
正确答案
(1)1×107 W (2)7.5×106 W
试题分析:(1)由公式P=UI得
I==
A=1×103 A
则P损=I2R=1×107 W。
(2)由公式
I′==
A=5×102 A
则P损′=I′2R=2.5×106 W
则ΔP=P损-P损′=7.5×106 W。
点评:此类型题目过程中牵涉的物理量很多,很容易出错,关键是对公式中各个物理量代表的含义清楚
远距离输送交流电都采用高电压输电,我国正在研究比330kV高得多的电压进行输电,采用高压输电的优点是可减小输电线上能量损失,则在输入功率不变时,使输电电压提高为原来的10倍,输电线上损失的电能将降为原来的 。
正确答案
0.01
试题分析:在输入功率不变,由P=UI,得I=P/U,电压提高10倍,则电流减少为原来的,再由P损=I2R,可得P损将降为原来的
,即0.01。
如图所示,某水电站发电机的输出功率为100kW,发电机的电压为250V,通过升压变压器升高电压后向远处输电,输电线总电阻为8Ω,在用户端用降压变压器把电压降为220V.若输电线上损失的功率为5kW,不计变压器的损耗.求:
(1)输电导线上输送的电流;
(2)升压变压器的输出电压U2;
(3)降压变压器的匝数比;
(4)若改用10kV电压输电,则输电线上损失的功率是多大?
正确答案
(1)由P=IR2知输电线上的电流I==
=25A
(2)升压变压器的输出电压U2==
V=4000V
(3)降压变压器的输入电压U3=U2-IR=4000-25×8=3800V
降压变压器的匝数比=
=
(4)改为10kv电压后输电线上的电流I′==
A=10A
输电线上损失的功率为△P=I′2R=102×8W=800W
答:(1)线上输送的电流25A;
(2)升压变压器的电压为400v
(3)降压变压器的匝数比;
(4)若改用10kV电压输电,则输电线上损失的功率是800W.
某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻是6Ω。
试求:(1)若分别采用400V输电和4000 V高压输电,则输电线路上损耗的功率之比为多少?
(2)若采用4000高压输电,用户端利用n1∶n2=22∶1的变压器降压,求用户得到的电压。
正确答案
(1) 100:1(2)180V
(1)输电线路损耗的功率之比为100:1
(2)改用高压输电后,输电线上的电流强度变为I′==5A
用户端在变压器降压前获得的电压 U1=U-I′R=3970V,
根据
用户得到的电压为U2=180V
本题考查远距离输电,由焦耳热功率可求得输电线路损耗功率之比,换用高压输电由能量守恒定律可求出线路电流为5A,由电压比与匝数比的关系可求出用户得到电压值
有一条河流,河水流量为4m3/s,落差为5m,现利用它来发电,发电效率为50%,发电机输出电压为350V,输电线总电阻为4Ω,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%,而用户所需电压为220V,求所用的升、降压变压器上原、副线圈的匝数比。(g=9.8m/s2)
正确答案
升压变压器原副线圈匝数比1:8;降压变压器原、副线圈匝数比133:11
试题分析:画出输电线路如图所示
设河水重力做功的功率为,Q为水流量,
代入数值得
发电机最大输出功率就是升压变压器的输入功率P1,
依题意有
输电线上允许消耗的电功率为,
由,可得
升压变压器副线圈两端的电压为
所以升压变压器原副线圈匝数比为
降压变压器原线圈两端电压为,
所以降压变压器原、副线圈匝数比为
点评:原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比,输电线上损失的功率,损失电压
,掌握功率关系和电压关系是解决本题的关键。
用电压U和kU通过同距离相同材料的输电线向用户输送同样的总功率,若要求输电线损失的功率相同,则前后两种情况输电线的横截面积之比为______,若采用同样粗细的导线输电,则前后两种情况输电线损失的功率之比为______.
正确答案
根据P=UI得,输送电流之比等于输电电压之比,则=
=K.
①若输电线损失的功率相同,根据△P=I2R得,输电线上的电阻R=,则电阻之比
=
=
,由R=ρ
知,导线长度和材料也相同,
=
=K2.
②若采用同样粗细的导线输电,则两次电阻相同,根据△P=I2R得,前后两种情况输电线损失的功率之比为:=(
)2=k2
故答案为:k2,k2.
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