- 电能的输送
- 共328题
学校有一台应急备用发电机，内阻为r＝1 Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R＝4 Ω，全校22个教室，每个教室用“220 V 40 W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：
（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？
（3）输电线上损耗的电功率多大？
正确答案
解：输电示意图如图所示
（1）所有灯都正常工作的总功率为22×6×40 W=5280 W
用电器总电流为I2′ =
输电线上的电流I1′=IR=I2=
降压变压器上U2= 4U2′=880 V
输电线上的电压损失为UR=IRR=24 V
因此升压变压器的输出电压为U1′=UR+U2=904 V
输入电压为U1=U1′/4=326 V
输入电流为I1=4I1′=24 A
所以发电机输出功率为P出=U1I1=5424 W
（2）发电机的电动势E=U1+I1r=250 V
（3）输电线上损耗的电功率PR=IR2R=144 W
某小型水电站输送功率为20KW，输电线路总电阻为6欧姆．
（1）若采用380V电压输电，求输电线的损耗功率．
（2）若改用5KV的高压输电，用户端利用n1：n2=22：1的变压器降压，求用户得到的电压．
正确答案
（1）根据P=UI得，输电线上的电流为：I=
则输电线上损耗的功率为：P损=I2R=52.62×6W=16600W．
（2）输电线上的电流为：I′=
则输电线上的电压损失为：△U=IR=4×6V=24V，
降压变压器的输入电压为：U1=U-△U=5000-24V=4976V，
则用户得到的电压为：U2=
答：（1）输电线上损耗的功率为16600W；
（2）用户得到的电压为226V．
如图所示，一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为P=500kW，输出电压为U1=500V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为n1：n2=1：5，两变压器间输电导线的总电阻为R=1.5Ω．降压变压器B2的输出电压为U4=220V，不计变压器的损耗．求：（1）输电导线上损失的功率P'；（2）降压变压器B2的原、副线圈的匝数比n3：n4．
正确答案
（1）升压变压器原线圈的电流为I1，副线圈的电流为I2
则：I1=
P损=I22r=60Kw
（2）降压变压器的输入电压为：U3=U2-I2r=2200V
n3：n4=U3：U4=10：1
故答案为：（1）输电导线上损失的功率P'=P损=I22r=60Kw
（2）降压变压器B2的原、副线圈的匝数比n3：n4=10：1
某小型水电站发电机输出的电功率为100kW，输出电压为250V。现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，用户获得220V的电压，求应选用匝数比为多大的升压变压器和降压变压器（理想变压器）？
正确答案
解：画出高压输电线路图如图所示
设升压变压器原线圈电流为I1，电压为U1，有U1=250 V，
升压变压器副线圈电流为I2，当输电线上损失功率为输送功率的5%时，有△P=I22r线=5%P
I2=
因此升压变压器的匝数比
降压变压器副线圈中的电流为I4，用户得到的功率P'=P－△P=95%P
又P'=U4I4
所以
而降压变压器原线圈电流I3=I2=25 A
所以，降压变压器匝数比
某水电站，水流的高度差为h=5m，流量Q=2m3/s，若发电机的总效率为50%，输出电压为250V，输电线路总电阻R=30Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为使用户获得220v电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220v 100W”的电灯正常发光？
正确答案
解：设升压变压器匝数比为n1∶n2，原线圈电压为U1，副线圈电压为U2，电流为I2，输入功率P1，输出功率P2。降压变压器匝数比为n3∶n4，原线圈电压为U3，输入功率P3，输出功率P4，副线圈的电压为U4，输电线上损失的功率为ΔP，电压损失为ΔU，电阻为R，水的流量为Q，发电机效率为η，水的密度为ρ，重力式能为E重由题知E重=ρQtgh
发电机的输入功率为P1=E重/t，P1=ρQgh ①
发电机的输出功率P2=ηP1 ② P2=50000w
输电线上损失的功率ΔP=6% P2 ③ ΔP=3000w
ΔP=I22R ④ I2=10A
又因为P2=U2I2 ⑤ U2=5000v
ΔU=I2R ⑥ ΔU=U2－U3 ⑦
由⑥⑦式得U3=4700 v
所以n1∶n2=U1∶U2=1∶20，n3∶n4=U3∶U4=235∶11≈21∶1
P4=P3=P2－ΔP ⑧ P4=47000w
n=P4/100w=47000w/100w=470盏
某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电。当发电厂输出的功率为P0时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1。若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，达到用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示，这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0，用电设备可获得的功率增加至P2。试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比N1/N2以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比n1/n2各为多少？
正确答案
解：当不用升降压变压器时，根据输电线上的损耗有P0－P1=（P1/U）2r ，得
当用升降压变压器后，设发电厂电流为I1，输电线上电流为I2，用户处的电流为I3，则有
I1=P0/U0=P1/U，I22r=P0－P2故
故升压比
发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器。
（1）画出上述输电全过程的线路图；
（2）若发电机的输出功率是100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；
（4）计算降压变压器的输出功率。
正确答案
解：（1）
（2）对升压变压器，据公式
U2= 
I2= 
（3）因为P耗=I22R线，P耗=0.04P1
所以R线=
因为ΔU=U2－U3=I2R线
所以U3=U2－I2R线=（6250－16×15.6）V=6000V
（4）P4=P1－P耗=0.96P1=0.96×100000W=96kW
某小型发电站的发电机输出交流电压为5
正确答案
50 kW的电功率在输电线上的电
用户获得电压1＝0－0＝(500－100×3) V＝200 V
用户获得的功率1＝01＝2×104 W
改用高压输送时示意图如图所示，要求损＝0.6%，即损＝50×103×0.6% W＝300 W
输电电流＝
发电站升压后输电电压＝
升压变压器匝数比
降压变压器的输入电压2＝－＝(5000－30)V＝4970 V
降压变压器的匝数比
发电机的输出电压为220V，输出功率为44KW，每条输电线电阻为0.2Ω，①求用户得到的电压和电功率各是多少？②如果发电站先用变压比为1：10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路后，再经过10：1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率又各是多少？
正确答案
（1）根据P=UI得，I=
则输电线上的电压损失U损=IR=200×0.2×2V=80V，
功率损失P损=I2R=40000×0.4W=16000W．
所以用户得到的电压U用户=U-U损=220-80V=140V，
用户得到的功率P用户=P-P损=44000-16000W=28000W．
（2）
则输电线上的电压损失U损′=I1R=20×0.2×2V=8V
功率损失P损′=I2R=400×0.4W=160W
所以降压变压器的输入电压U2=U1-U损′=2200-8V=2192V
降压变压器的输入功率P2=P-P损′=44000-160W=43840W
则用户得到的电压U用户′=219.2V
变压器输入功率和输出功率相等
所以用户得到的功率P用户′=P2=43840W．
发电站需向远距离负载供电，若发电机输出电压U1=230V，输出功率
P1=2.3×105W，负载额定电压U4=220V，输电线总电阻R0=1Ω要求输电线损失功率为1.0×104W求：
（1）输电线电流I2大小；
（2）升压变压器原、副线圈匝数比；
（3）降压变压器原、副线圈匝数比．
正确答案
（1）由P损=
（2）升压变压器副线圈电压：U2=
根据变压比公式，有：
（3）降压变压器的输入电压为：U3=U2-U损=U2-I2R0=2300-100×1=2200V
根据变压比公式，有：
答：（1）输电线电流I2大小为100A；
（2）升压变压器原、副线圈匝数比为1：10；
（3）降压变压器原、副线圈匝数比10：1．
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