- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
设不等式组
内的概率为______．
正确答案
解析
解：不等式组
其面积为16．
圆C：（x-2）2+y2=4及其内部区域D是圆心为（2，0），半径为2的圆．
∵区域D包含在M内的部分是一个半径为2的半圆，
其面积为
∴区域W内投入一点，
则该点落在区域D内的概率
故答案为：
正确答案
3.12
解析
解：由题意得：
设正方形的边长为1，
圆的面积为π．
正方形的面积为4．
∴P（A）=
故答案为：3.12
一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形，则海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率为______．
正确答案
解析
解：如图所示：
阴影部分的面积为20×30-26×16
∴海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为P=1-
故答案
由不等式组
A
B
C
D
正确答案
解析
解：不等式确定的平面区域为M如图中黑色阴影部分，
所以
区域N的面积为2（e-1）=2e-2，
由几何概型公式可得在N内随机的取一点P，则点P落在区域M内的概率为：
故选：A．
若a是从区间[0，6]上任取一个数，b是从区间[0，6]上任取一个数，求直线y=a-b在函数y=sinx图象上方的概率．
正确答案
解析
解：记“直线y=a-b在函数y=sinx图象上方”为事件B，试验全部结果构成的区域为Ω={（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6}
事件B的区域为{（a，b）|0≤a≤6，0≤b≤6，a-b＞1}，如图阴影部分所示：
∴所求事件的概率为
扫码查看完整答案与解析