- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
正确答案
解析
解：设三角形较小直角边为x
∵S小正方形=
∴小正方形边长=
∴直角三角形另一条直角边为x+
∵S大正方形=1，
∴大正方形边长=1，
根据勾股定理，x2+（x+）2=12，
解得x=
所以AE=
所以在线段AF与FB上任取一点P，则点P落在线段AF上的概率为
故答案为：
平行四边形ABCD中，E为CD的中点．若在平行四边形ABCD内部随机取一点M，则点M取自△ABE内部的概率为（ ）
A
B
C
D1
正确答案
解析
解：如图，在平行四边形ABCD内部随机取一点M，则总的基本事件对应的区域为平行四边形ABCD，
要使点M取自△ABE内部，则所含的基本事件对应的区域为△ABE，
故所求的概率P=
故选：C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由已知，正方形的面积为1，阴影部分的面积为
由几何概型的公式取到函数y=x的图象与x轴正半轴之间（阴影部分）的点的概率等于
故选：B．
如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意知本题是一个几何概型，
试验发生包含的事件对应的图形是一个大正方形，
若设正方形的边长是3，则正方形的面积是9，
满足条件的事件是三个小正方形面积是 3，
∴落在图中阴影部分中的概率是
故选D．
若θ=
A
B
C
D
正确答案
解析
解：θ=
sinθ+cosθ=
∴
∴2nπ≤θ≤
k=0，1，2，8，9，10时满足题意，
∴所求概率为
故选：D．
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