- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
1
题型：
单选题
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一只蚂蚁在一个边长为6的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点的距离都大于3的地方的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
C
解析
与正方形相交截得四个圆心角为直角的扇形，
当蚂蚁落在图中的白色区域时，它离四个顶点的距离都大于3
求出白色区域面积为S1=S正方形-4S扇形=62-π×32=36-9π
所以蚂蚁离四个顶点的距离都大于3的概率为P=
故选C
1
题型：
单选题
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将长为9cm的木棍随机分成两段，则两段长都大于2cm的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
B
解析
解：设“长为9cm的木棍”对应区间[0，9]，“两段长都大于2cm”为事件 A，则满足A的区间为[2，7]，
根据几何概率的计算公式可得，P（A）=
故选：B．
1
题型：
单选题
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正确答案
B
解析
解：∵黄豆落在椭圆外的概率为：
即：
解得：S=16.32．
故选B．
1
题型：填空题
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某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，求此人等车时间不多于10分钟的概率 ______．
正确答案
解析
解：由于地铁列车每小时一班，
则两班列车停靠车站之间时间可用长度为60的线段表示．
而等车时间不多于10分钟，乘客到达站台乘上车的时间可用长度为10的线段表示．
则乘客到达站台立即乘上车的概率P=
故答案为：
1
题型：
单选题
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在长为4的线段上任取一点，则该点到两端点的距离均不小于1的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
A
解析
解：设“长为4的线段AB”对应区间[0，4]
“与线段两端点A、B的距离均不小于1”为事件 A，则满足A的区间为[1，3]
根据几何概率的计算公式可得，P（A）=
故选：A．
下一知识点 : 均匀随机数的产生
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