- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，b，f（x）=x+
A
B
C
D
正确答案
解析
解：f（x）=x+
满足此条件时对应的图形面积为：∫01（x2）dx=
故f（x）=x+
故选A．
在平面直角坐标系xoy中，设D是以原点为中心，边长为4的正方形及内部的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则所投点落在E中的概率是______．
正确答案
解析
∵试验包含的所有事件是区域D表示边长为4的正方形的内部（含边界），面积是42=16，
满足条件的事件表示单位圆及其内部，面积是π×12
根据几何概型概率公式得到
∴P=
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，豆子落在正方形内切圆的上半圆中的概率是内切圆的面积与正方形面积的比，由此内切圆一半的面积是
故选：B．
在区间[-1，4]内任取一个数x，则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：不等式
则-1≤x≤2，
∴所求概率为
故选：D．
（2012秋•莱芜校级期末）在区间[1，3]上任取一个实数x，则1.5≤x≤2的概率等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在区间[1，3]上任取一个实数，相应的基本事件对应的区间长度为l=2．
1.5≤x≤2，相应基本事件对应的区间长度l‘=2-1.5=0.5．
因此，所求的概率为P=
故选：D．
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