- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
设不等式组
正确答案
解析
解：平面区域D以及满足条件的M如图阴影部分
区域D的面积为
故答案为：
在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于24cm2的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设AC=x，则CB=10-x，
则矩形的面积S=x（10-x），
由x（10-x）＞24，得x2-10x+24＜0，
解得4＜x＜6，
根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=
故选：B
小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于
A
B
C
D
正确答案
解析
此点到圆心的距离小于
由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P=
故选D．
在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：任意三个点，连接其中两点，
（1）如果两点的连线在直径上，则与第三点构成的三角形是直角三角形，因为直径平分圆，所以概率为
（2）如果两点的连线不在直径上，则与第三点构成的三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，各是
故选B．
在区间（15，25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17＜a＜20的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由于试验的全部结果构成的区域长度为25-15=10，
构成该事件的区域长度为20-17=3，
所以概率为
故选：A．．
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