- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
正确答案
解析
解：∵f′（x）=ω cos（ωx+φ），
∴曲线段
三角形ABC的面积为
∴在曲线段
故答案为：
在半径为1的圆周上任取三点，连接成三角形，这个三角形是锐角三角形的概率是多少？
正确答案
解：如图①，按逆时针方向依次标记三点为A、B、C，设弧AB=x，弧BC=y，弧CA=2π-x-y．
依题意，所有可能的结果构成平面区域为：Ω={（x，y）|0＜x＜2π，0＜y＜2π，0＜2π-x-y＜2π}．
事件A=“三点组成锐角三角形”构成的平面区域为：A={（x，y）∈Ω|0＜x＜π，0＜y＜π，0＜2π-x-y＜π}．
分别作出Ω与A中不等式组对应的平面区域，得到两个三角形及其内部区域，如图②所示
∵平面区域Ω的面积为
∴故所求概率为
答：这个三角形是锐角三角形的概率是
解析
解：如图①，按逆时针方向依次标记三点为A、B、C，设弧AB=x，弧BC=y，弧CA=2π-x-y．
依题意，所有可能的结果构成平面区域为：Ω={（x，y）|0＜x＜2π，0＜y＜2π，0＜2π-x-y＜2π}．
事件A=“三点组成锐角三角形”构成的平面区域为：A={（x，y）∈Ω|0＜x＜π，0＜y＜π，0＜2π-x-y＜π}．
分别作出Ω与A中不等式组对应的平面区域，得到两个三角形及其内部区域，如图②所示
∵平面区域Ω的面积为
∴故所求概率为
答：这个三角形是锐角三角形的概率是
（1）求出这位同学投掷一次中10环数概率；
（2）求出这位同学投掷一次不到9环的概率．
正确答案
解：（1）记事件A={投掷一次中10环数}
事件A发生，飞镖落在半径为10的圆内，因此由几何概型的求概率公式得
P（A）=
所以这位同学投掷一次中10环数概率为
（2）记事件B={投掷一次不到9环}
事件B发生，飞镖落在7、8环或靶外，因此由几何概型的求概率公式得
P（B）=
所以这位同学投掷一次不到9环的概率为
解析
解：（1）记事件A={投掷一次中10环数}
事件A发生，飞镖落在半径为10的圆内，因此由几何概型的求概率公式得
P（A）=
所以这位同学投掷一次中10环数概率为
（2）记事件B={投掷一次不到9环}
事件B发生，飞镖落在7、8环或靶外，因此由几何概型的求概率公式得
P（B）=
所以这位同学投掷一次不到9环的概率为
在区间[-3，3]上随机地取两个数x，y，则x-y＞2的概率是______．
正确答案
解析
满足x-y＞2，在正方形内区域的面积为
∴所求概率为
故答案为：
一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在阴影方砖上的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，
由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：
故选：C．
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