- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
线段AB=10cm，在AB上任取两点M，N，求使MN＜2cm的概率．
正确答案
在线段上任两点，不妨令它们坐标为分别为a，b
则：0≤a≤10，0≤b≤10，则（a，b）表示的区域如图中正方形所示
若两点之间的距离小于 2，
则|a-b|＜2，即-2＜a-b＜2，
它表示的区域如图中阴影部分所示，
故长为10的线段上任取两点，
则这两点之间的距离小于2的概率P=
解析
在线段上任两点，不妨令它们坐标为分别为a，b
则：0≤a≤10，0≤b≤10，则（a，b）表示的区域如图中正方形所示
若两点之间的距离小于 2，
则|a-b|＜2，即-2＜a-b＜2，
它表示的区域如图中阴影部分所示，
故长为10的线段上任取两点，
则这两点之间的距离小于2的概率P=
将一根长为3米的绳子拉直后在任意位置剪断，分为两段，那么这两段绳子的长都不小于1米的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：记“两段的长都不小于1m”为事件A，
则只能在中间1m的绳子上剪断，剪得两段的长都不小于1m，
所以事件A发生的概率 P（A）=
故选B．
在区间[-
A
B
C
D
正确答案
解析
解；区间[-
在此前提下，满足cos
由几何概型公式得到使cos
故选D．
（2015秋•华安县校级期末）在圆O上有一定点A，则从这个圆上任意取一点B，使得∠AOB≤30°的概率是______．
正确答案
解析
解：如图，
要使∠AOB≤30°，则B点所在圆弧占整个圆周的
由几何概型概率计算公式可得，使得∠AOB≤30°的概率是
故答案为：
A
B
C1-
D
正确答案
解析
解：将图形平均分成四个部分，则每个图形空白处的面积为2（
∴根据几何概型的概率公式可得点落在星形区域内的概率为：
故选：A．
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