- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
设集合A={（x，y）|x2+y2≤9}，
正确答案
解析
集合
∫1ex-1dx=lnx|1e=1，
根据几何概率的计算公式可得P=
故答案为：
已知点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度大于1的概率为______．
正确答案
解析
当点B落在劣弧MN时，满足劣弧AB的长度大于1，
∴劣弧AB的长度大于1的概率为P=
故答案为：
已知正方形四个顶点分别为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），曲线y=x2（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
曲线y=x2（x≥0）与x轴，直线x=1构成区域M，其面积为：
S1=线
∴“质点落在区域M内的概率”事件对应的区域面积为
则质点落在区域M内的概率是
故选C．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在AB上取AM‘=OA，则∠AOM′=
记事件A：∠AOB内部任作一条射线OM，OM与AB交于点M，AM的长小于OA的长
则所有可能结果的区域为∠AOB，事件A构成的区域为∠AOM′．
又∠AOB=90°，∠AOM′=67.5°．
∴P（A）=
故选C．
已知Ω是不等式组
正确答案
解析
A是不等式组
由几何概型公式可得点P落入区域A的概率为：
故答案为：
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