- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
正确答案
解析
解：设圆的半径为r，
根据题意，有一转盘被分成四部分，其中∠AOB=∠COD=90°，
有∠AOB+∠COD=180°，
S扇形AOB=S扇形COD=
则S扇形AOB+S扇形COD=
故指针指向∠AOB和∠COD所在区域的概率是
故答案为：
若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实数根的概率是 ______．
正确答案
解析
解：∵{（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，
所以所有基本事件构成的区域面积为S=16，
设“方程无实根”为事件A，
则A={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）2+b2＜16}，
所以事件A构成的区域面积为
∴所求的概率为
故答案为：
在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM＞AC的概率是______．
正确答案
解析
解：在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为 
在AB上取点D，使D=1，则若M点在线段DB上，满足条件．
∵|DB|=
∴AM的长大于AC的长的概率为 
故答案为：
在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵以线段AP为边的正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间
∴线段AP的长介于5 cm与7cm之间
满足条件的P点对应的线段长2cm
而线段AB总长为10 cm
故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率P=
故选B
设m为[0，3]上的任意实数．
（1）若方程x2+mx+1=0有实根，求实数m的取值范围；
（2）求方程x2+mx+1=0有实根的概率．
正确答案
解：（1）一元二次方程有实数根⇔△≥0，即△=m2-4≥0，解之得m≤-2或m≥2，
又m∈[0，3]，∴2≤m≤3，
即实数m的取值范围为[2，3]．
（2）由几何概型知所求概率为长度之比，即P=
解析
解：（1）一元二次方程有实数根⇔△≥0，即△=m2-4≥0，解之得m≤-2或m≥2，
又m∈[0，3]，∴2≤m≤3，
即实数m的取值范围为[2，3]．
（2）由几何概型知所求概率为长度之比，即P=
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