- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
（2015•西安校级三模）如图所示，在正方形OABC中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，本题符合几何概型，
正方形的面积为1，阴影部分的面积为
由几何概型公式得到点落在阴影部分的概率为
故选B．
已知平面区域D1=
A
B
C
D
正确答案
解析
由图可知D1=16，D2=π，
则点P落入区域A的概率为 
故选C．
在长为16cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于25cm2与81cm2之间的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可知，以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间，
即要求AM介于5cm与9cm之间，
记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A，
则由几何概型的求概率的公式得P（A）=
故选C．
甲和乙两人约定凌晨在九龙广场喷水池旁见面，约定谁先到后必须等10分钟，这时若另一人还没有来就可以离开．假设甲在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，
（1）如果乙是0：40分到达，求他们能会面的概率；
（2）如果乙在0点到1点内到达，且何时到达是等可能的，求他们能会面的概率．
正确答案
解：（1）由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0＜x＜60}
集合对应的面积是长为60的线段，
而满足条件的事件对应的集合是A═{x|30＜x＜50}
得到 其长度为20
∴两人能够会面的概率是 
（2）由题意知本题是一个几何概型，
∵S正方形OABC=60×60=3600，
S六边形OEFBGH=S正方形OABC-2S△AEF=1100
因此，甲乙能见面的概率P=
解析
解：（1）由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={x|0＜x＜60}
集合对应的面积是长为60的线段，
而满足条件的事件对应的集合是A═{x|30＜x＜50}
得到 其长度为20
∴两人能够会面的概率是
（2）由题意知本题是一个几何概型，
∵S正方形OABC=60×60=3600，
S六边形OEFBGH=S正方形OABC-2S△AEF=1100
因此，甲乙能见面的概率P=
如下四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A游戏盘的投中阴影部分概率为
B游戏盘的投中阴影部分概率为
设正方形的边长为r，C游戏盘的投中阴影部分概率为
设圆的半径为r，D游戏盘的投中阴影部分概率为
∴A游戏盘的投中阴影部分概率最大．
故选A．
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