- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
某游戏规则如下：随机地往半径为l的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于
A
B
C
D
正确答案
解析
由几何概型得在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为P=
故选D．
在区间[-1，1]上随机任取两个数x，y，则满足x2+y2＜
正确答案
解析
∵x2+y2＜
∴在区间[-1，1]上任取两个实数x，y，则满足x2+y2＜
故答案为：
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
（Ⅰ）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
正确答案
解：（Ⅰ）
茎叶图：
从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；…（4分）
（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，
则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为：P=
（此部分，可根据解法给步骤分：2分）
（Ⅲ）设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，
则|x-y|＜0.8，…（10分）
得-0.8+x＜y＜0.8+x，
如图阴影部分面积即为3×3-2.2×2.2=4.16，则
解析
解：（Ⅰ）
茎叶图：
从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；…（4分）
（Ⅱ）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，
则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为：P=
（此部分，可根据解法给步骤分：2分）
（Ⅲ）设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，
则|x-y|＜0.8，…（10分）
得-0.8+x＜y＜0.8+x，
如图阴影部分面积即为3×3-2.2×2.2=4.16，则
利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为（ ）
A0.9544
B0.6828
C
D
正确答案
解析
解：3a-1＞0即a＞
则事件“3a-1＞0”发生的概率为P=
故选：D．
现将一个质点随即投入区域
正确答案
解析
其中满足条件
则圆的面积S圆=25π
阴影部分的面积S阴影=
故质点落入M中的概率概率P=
故答案为：
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