- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于
正确答案
解析
解：设取出两个数为x，y；则
若这两数之和小于
根据几何概型，原问题可以转化为求不等式组
易得其概率为
故答案为
A
B
C
D
正确答案
解析
解：观察这个图可知：阴影部分是一个小三角形，
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中，
令x=1得A（1，
令y=-1得B（
∴三角形ABC的面积为s=
则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是：
P=
故选B．
一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（ ）
A1-
B1-
C
D
正确答案
解析
解：记“蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1”为事件A，则其对立事件
边长为4的等边三角形的面积为S=
则事件
由几何概型的概率公式得P（
P（A）=1-P（
故选B．
在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数的和大于
A
B
C
D
正确答案
解析
解：区间（0，1）内任取两个实数计为（x，y），
则点对应的平面区域为下图所示的正方形，
其中满足两个实数的和大于
其中正方形面积S=1
阴影部分面积S阴影=1-
∴两个实数的和大于
故选A．
（2015秋•唐山校级期末）已知集合M={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由集合M={（x，y）|x+y-2≤0，x≥0，y≥0}，
集合N={
则集合M∩N={（x，y）|
图象如图，
∴集合M∩N中的点所构成的平面区域d的面积为
S1=
=
=
集合M表示的区域D的面积为S=
所以点P∈M∩N的概率为P=
故选：C．
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