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题型: 单选题
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单选题

已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(  )

AAB∥CD

BAB与CD异面

CAB与CD相交

DAB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交

正确答案

D
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单选题

设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )

A若α⊥β,m⊂α,n⊂β,则m⊥n

B若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n

C若m⊥n,m⊂α,n⊂β,则α⊥β

D若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β

正确答案

D
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单选题

下列命题中假命题是( )

A垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

B若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

C若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直

D若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行

正确答案

A
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单选题

已知命题“如果xyyz,则xz”是假命题,那么字母xyz在空间所表示的几何图形可能是(  )

A全是直线

B全是平面

Cxz是直线,y是平面

Dxy是平面,z是直线

正确答案

D
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单选题

(2013•浙江)在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,则(  )

A平面α与平面β垂直

B平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°

C平面α与平面β平行

D平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°

正确答案

A
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单选题

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是(  )

AAB∥m

BAC⊥m

CAB∥β

DAC⊥β

正确答案

D
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单选题

三棱锥PABC中∠ABC=90°,PAPBPC,则下列说法正确的是

A平面PAC⊥平面ABC

B平面PAB⊥平面PBC

CPB⊥平面ABC

DBC⊥平面PAB

正确答案

A
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单选题

直角三角形ABC的直角边AB在平面α内,顶点Cα外,且Cα内的射影为C1C1不在AB上),则△ABC1

A直角三角形

B锐角三角形

C钝角三角形

D以上都有可能

正确答案

A
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单选题

[2013·安徽高考]在下列命题中,不是公理的是(  )

A平行于同一个平面的两个平面相互平行

B过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

正确答案

A
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单选题

已知两个平面垂直,下列命题中:

(1)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;

(2)一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;

(3)一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;

(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.

其中正确命题的个数有( )

A1

B2

C3

D4

正确答案

A
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