热门试卷

见解析

【考点定位】本题第二问是对基本功的考查，对于知识掌握不牢靠的学生可能不能顺利解答，

第三问的创新式问法，难度比较大

（1）∵DE∥BC，由线面平行的判定定理得出

（2）可以先证，得出，∵∴

∴

(3)Q为的中点，由上问，易知,取中点P，连接DP和QP，不难证出，∴∴,又∵∴

略

略

证明略

略

过A、C、D1的平面与平面EFG平行.

由E、F、G是棱DA、DC、DD1的中点可得

GE∥AD1，GP∥CD1.

又GE平面EFG，GF平面EFG.

∴AD1∥平面EFG，CD1∥平面EFG.

又AD1∩CD1=D1，∴平面EFG∥平面ACD1.

空间直线和平面

（1）；（2）.

试题分析：（1）要证线线平行，通过线面证明线线平行，再根据平行的传递性即可证明.因为∥平面，平面，且平面平面，所以∥.同理可证∥，因此∥.（2）要求出四边形的面积，首先需要确定四边形的形状，求出四边形一些量的大小即可求出.连接交于点，交于点，连接.因为，是的中点，所以，同理可得.又，且都在底面内，所以底面.又因为平面平面，且平面，所以∥平面.因为平面平面，所以∥，且底面，从而.所以是梯形的高.由得=，从而，即为的中点.再由∥得，即是的中点，且.由已知可得，所以，故四边形的面积.

（1）证明：因为∥平面，平面，且平面平面，所以∥.同理可证∥，因此∥.

连接交于点，交于点，连接.因为，是的中点，所以，同理可得.又，且都在底面内，所以底面.又因为平面平面，且平面，所以∥平面.因为平面平面，所以∥，且底面，从而.所以是梯形的高.由得=，从而，即为的中点.再由∥得，即是的中点，且.由已知可得，所以，故四边形的面积.

（1）根据题意，取AB中点N，连接FN、NC；又F为BE的中点 ∴FN为的中位线,那么FN∥AE，进而得到平行性，AE∥CD，得到结论。

（2）对于已知中，由于AE="AB"  F是BE的中点 在中N是AB的中点  ∴AF⊥BE  CN⊥AB，那么根据线面垂直的性质定理来的得到结论。

试题分析：证明：（1）取AB中点N，连接FN、NC；又F为BE的中点 ∴FN为的中位线, ∴FN∥AE  FN=AE   又AE、CD都垂直与面ABC，2CD=AE   ∴AE∥CD   ∴ CD∥FN且CD=FN

∴四边形CDFN为平行四边形  ∴DF∥CN   又CN面ABC  ∴ DF∥面ABC

（2）∵AE="AB"  F是BE的中点 在中N是AB的中点  ∴AF⊥BE  CN⊥AB

∵AE⊥面ABC  AE面ABE   ∴面ABE⊥面ABC  又CN⊥AB   ∴CN⊥面ABE

∴ DF⊥面ABE   ∴ DB在平面ABE的射影为BF   ∴ AF⊥BD

点评：主要是考查了熟练的运用中位线来证明平行和线面垂直的性质定理的运用，属于基础题。