热门试卷

题型：填空题

填空题

设直线l是曲线f(x)=x3-x+2上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______．

求导数可得f′(x)=3x2-≥-

∴切线l斜率最小为-

∴对应的倾斜角为120°

故答案为：120°

题型：填空题

填空题

函数y=-x+cosx的图象与直线l相切，则l的倾斜角的范围是______．

由y=-x+cosx得y′=--sinx∈[-1，0]，设l的倾斜角为α，则0°≤α＜180°，且tanα∈[-1，0]，

解得α∈[，π）∪{0}

故答案为：[，π）∪{0}

题型：填空题

填空题

曲线y=x2-2在点(1，-)处切线的倾斜角为______．

∵曲线y=x2-2

∴y′=x，

∴曲线在点(1，-)处切线的斜率是1，

∴切线的倾斜角是

故答案为：

题型：填空题

填空题

已知M是曲线y=1nx+x2+(1-a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是______．

设M（x，y），f（x）=1nx+x2+(1-a)x

∵f（x）=1nx+x2+(1-a)x

∴f′（x）=+x+（1-a）≥3-a

∵曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，

∴3-a≥1

∴a≤2

故答案为：a≤2

题型：填空题

填空题

曲线f（x）=lnx-x2在点（1，-1）处的切线的倾斜角为______．

f（x）=lnx-x2可得，f′（x）=-2x，f′（1）=-1，

设切线的倾斜角为α，tanα=-1 可得 α=135°

故答案为：135°

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