- 直线的倾斜角与斜率
- 共895题
已知函数f（x）=asinx-bcosx（ab≠0）满足f(
正确答案
∵f（x）满足f（
∴f（x）的图象关于x=
∴f（0）=f（
即-b=a，
∴直线ax+by+c=0的斜率k=-
故答案为：1．
函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线x=
正确答案
当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
即：|
又直线ax-by+c=0的斜率k=
直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．
故答案为：135°．
已知函数f（x）=
正确答案
∵f（x）=
∴f'（x）=
又∵f（x）=
则f'（x0）=
即-
即
即tanx0=
故tan（x0+
故答案为：2+
已知圆C的中心在原点O，点P（2，2）、A、B都在圆C上，且
（Ⅰ）求圆C的方程及直线AB的斜率；
（Ⅱ）当△OAB的面积取得最大值时，求直线AB的方程．
正确答案
（Ⅰ）设圆C的方程为x2+y2=r2，
∵点P（2，2）在圆C上，∴r2=8
∴圆C的方程为x2+y2=8
∵A、B都在圆C上，
∴A，B关于直线OP对称
∵直线OP的斜率为1
∴直线AB的斜率为-1；
（Ⅱ）设直线AB的方程为y=-x+b，则圆心到直线AB的距离为d=
∴|AB|=2
∴△OAB的面积为
当且仅当8-
此时直线AB的方程为y=-x±2
过点P（2，3），倾斜角为60°的直线l与圆x2+y2=4相交于A，B两点，则
正确答案
因为圆的方程为：x2+y2=4，则圆的半径是2，且点P（2，3），
过P做x轴的垂线，易知此垂线与圆相切，垂线段的长度yp=3；
由切割线定理有：yp2=|
故本题答案为9．
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