热门试卷

题型：填空题

填空题

已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，直线l：y=k（x+1）与抛物线C交于A，B两点，记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，则k1+k2=______．

由y2=4x，得抛物线焦点F（1，0），

联立，得k2x2+（2k-4）x+k2=0．

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则x1+x2=，x1x2=1．

k1+k2=+====0．

故答案为0．

题型：简答题

简答题

写出下列直线的斜截式方程:

(1)斜率是3,在y轴上的截距是-3;

(2)倾斜角是60°,在y轴上的截距是5;

(3)倾斜角是30°,在y轴上的截距是0.

(1)y=3x-3.

(2)∵,∴.

(3)∵,∴.

依据直线的斜截式方程的定义

题型：填空题

填空题

直线2xsinα-y-3=0（ α∈(，)）的倾斜角的变化范围是______．

因为直线2xsinα-y-3=0的斜率k=2sinα，

由于α∈(，)，所以＜sinα＜，因此k=2sinα∈（1，）．

设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈（1，），由于θ∈[0，π），

所以θ∈(，)，即倾斜角的变化范围是(，)．

故答案为：(，)．

题型：填空题

填空题

直线x-y+2=0的倾斜角为______．

由直线x-y+2=0可知：直线的斜率 k=tanα=，解得α=600，

故答案为：．

题型：填空题

填空题

若直线经过A(-，1)、B(，3)两点，则直线AB的倾斜角为______．

∵线经过A(-，1)、B(，3)两点，故直线AB的斜率k==，

设倾斜角为 α，则 0≤α＜π，且 tanα=，∴α=，故答案为．

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