- 直线的倾斜角与斜率
- 共895题
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题型:简答题
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求经过两点P1(2,1)和P2(m,2)(m∈R)的直线l的斜率,并且求出l的倾斜角α及其取值范围.
正确答案
同解析。
(1)当m=2时,x 1=x 2=2,
∴直线l垂直于x轴,因此直线的斜率不存在,倾斜角α=
(2)当m≠2时,直线l的斜率k=
当m>2时,k>0. ∴α=arctan,α∈(0,
),
当m<2时,k<0 ∴α=π+arctan,α∈(
,π).
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题型:填空题
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直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 。
正确答案
-5
试题分析:直线中令
得
,所以在y轴上的截距为
点评:直线在y轴上的截距即与y轴交点的纵坐标,在x轴上的截距即与x轴交点的横坐标
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题型:填空题
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.直线的斜率为
正确答案
解:因为直线的参数方程为,则斜率利用化为普通方程可知为
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题型:填空题
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经过两点(2,3),(4,5)的直线的倾斜角为
正确答案
450
解:经过两点(2,3),(4,5)的斜率可知,k=1,则说明倾斜角为450
1
题型:填空题
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若直线与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线
的倾斜角的取值范围是
正确答案
当时,直线
,此时与直线
平行不存在交点,所以
。联立
可得
,则两直线的交点为
。因为交点位于第一象限,所以
,解得
。因为直线
斜率存在,所以直线
的倾斜角的取值范围为
下一知识点 : 斜率的计算公式
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