热门试卷

题型：简答题

简答题

已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.

(1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上.

(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.

(1)证明略(2) A(，log8)

设A、B的横坐标分别为x1、x2，由题设知x1＞1,x2＞1,点A(x1,log8x1),B(x2,log8x2).

因为A、B在过点O的直线上，所以,又点C、D的坐标分别为(x1,log2x1）、(x2,log2x2).

由于log2x1=3log8x1,log2x2=3log8x2,则

由此得kOC=kOD,即O、C、D在同一直线上

(2)解:由BC平行于x轴，有log2x1=log8x2,又log2x1=3log8x1

∴x2=x13

将其代入,得x13log8x1=3x1log8x1,

由于x1＞1知log8x1≠0,故x13=3x1x2=,于是A(，log8).

题型：填空题

填空题

直线l的一个法向量（），则直线l倾角的取值范围是_______。

依题意可得，直线的方向向量为，则，所以

题型：填空题

填空题

直线x+y－3=0的倾斜角是___ ___________

略

题型：简答题

简答题

求经过点，两点的直线的斜率并判断倾斜角为锐角还是钝角．

当时，为锐角，当时，为钝角

且，经过两点的直线的斜率，即．

即当时，为锐角，当时，为钝角．

题型：填空题

填空题

已知数列是等差数列，，，则过点和点的直线的倾斜角是 .（用反三角函数表示结果）

略

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