热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:简答题
|
简答题

A                                                  B

C                                          D

正确答案

D

两上圆的圆心分别为问题转化为点C1C2关于l对称,则C1C2的中点(-1,1)必定在直线l上,将代入方程中,显然有

1
题型:填空题
|
填空题

已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的渐近线方程为       

正确答案

1
题型:简答题
|
简答题

已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.

正确答案

⑴由椭圆C的离心率,其中

椭圆C的左、右焦点分别为又点在线段的中垂线上

,∴解得c=1,a2=2,b2=1,

∴椭圆的方程为 .   

⑵由题意,知直线MN存在斜率,设其方程为y=kx+m

消去y,得(+4kmx+=0.

设M(),N(),则

  

由已知α+β=π,得,即

化简,得

。整理得m=-2k.

1
题型:简答题
|
简答题

设过点的直线与椭圆相交于AB两个不同的点,且.记O为坐标原点.求的面积取得最大值时的椭圆方程.

正确答案

解:依题意,直线显然不平行于坐标轴,故可设直线方程为

代入,得

          ①…………………………(2分)

由直线l与椭圆相交于两个不同的点,得

           ②   ………………(3分)

由①,得

因为,代入上式,得 ……………(5分)

于是,△OAB的面积

  ………………(8分)

其中,上式取等号的条件是 

可得

将这两组值分别代入①,均可解出满足②

所以,△OAB的面积取得最大值的椭圆方程是 ………………(10分)

1
题型:简答题
|
简答题

(本题满分12分)

如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,它的一个顶点为,且离心率等于,过点的直线与椭圆相交于不同两点,点在线段上。

(1)求椭圆的标准方程;

(2)设,若直线轴不重合,

试求的取值范围。

正确答案

.解(1)设椭圆的标准方程是

由于椭圆的一个顶点是,故,根据离心率是得,,解得

所以椭圆的标准方程是。 ........... (4分)

(2)设

设直线的方程为,与椭圆方程联立消去

,根据韦达定理得8分

,得,整理得

把上面的等式代入得,又点在直线上,所以

于是有.....(10分)

,由,得

.综上所述。。,....(12分)

下一知识点 : 斜率的计算公式
百度题库 > 高考 > 数学 > 直线的倾斜角与斜率

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/5
  • 下一题