函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用
共30题

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函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用
共30题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数的图像经过点。

（1）求的值；

（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且，求。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数是上的奇函数，,则的解集是

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

一艘轮船在匀速行驶过程中每小时的燃料费与它速度的平方成正比，除燃料费外其它费用为每小时元，当速度为海里/小时时，每小时的燃料费是元，若匀速行驶海里，当这艘轮船的速度为___________海里/小时时，费用总和最小。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=ab，则C等于（　　）

正确答案

解析

由条件利用余弦定理可得 cosC=﹣，可得 C=。

解：∵△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=ab，

由余弦定理可得 c2=a2+b2﹣2ab•cosC，

化简可得 cosC=﹣，∴C=，

故选C。

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

在中，角的对边分别为，.

（1）求的值；

（2）求的值；

正确答案

见解析。

解析

（1）交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽样方法.

（2）从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人，

四川籍的有：人，

设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得

即四川籍的应抽取2名.

（3）（方法1）用表示被抽取的广西籍驾驶人员，表示被抽取的四川籍驾驶人员，则所有基本事件的总数为：，，，

，共21个，

其中至少有1名驾驶人员是广西籍的基本事件的总数为：

，，，，共20个。

所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为

（方法2）所有基本事件的总数同方法1，

其中,2名驾驶人员都是四川籍的基本事件为：，1个。

所以，抽取的2名驾驶人员都是四川籍的概率为

所以，至少有1名驾驶人员是广西籍的概率为

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是

正确答案

解析

略

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 13 分

在中，角，，所对应的边分别为，，，且。

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：，由正弦定理，得

， …………2分

，………4分

，又，， …………6分

（2）解：由正弦定理，得 …………8分

…………11分

， …………13分

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若为第二象限角，且，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵

，

∴函数的周期为，值域为。

（2）∵，∴，即

∵

，

又∵为第二象限角，所以，

∴原式

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）∵， ∴. 2分

由，解析：得，

故函数的单调递增区间为（）。（6分）

（2）由，可得。（7分）

考察函数，易知，（10分）

于是。

故的取值范围为。（12分）

知识点

函数y＝Asin(ωx＋φ)的应用

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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