热门试卷

解：由动量守恒：mv0=（M+m）v

2×6=（10+2 ） v

v=1m/s 

系统功能关系：μmgS=mv02-（M+m）v2

0.2×2×10S=2×62-（10+2）×12

S=7.5m

碰撞次数n=+1=+1=15.5

∴碰撞次数为15次．

答：小滑块与滑槽能碰撞15次

解：①根据电荷数守恒、质量数守恒得，B、C电荷数之和为，7，因为B、C两原子核的电荷数之比为5：2．则C的电荷数为2，B、C质量数之和为15．因为B的质量是中子的11倍，则B的质量数为11，则C的质量数为4，所以C为α粒子．

②根据动量守恒得，mnvn=mBvB+mcvc

1×2.3×107=11×106+4vc

解得m/s．

答：①C为α粒子（氦原子核）　

②C核的速度大小3×106 m/s

解：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v‘，

由动量守恒定律得mv1=2mv′①，

为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v2 ，②

设A与B碰后的共同速度为vn，由动量守恒定律得，③

为使B能一挡板再次碰撞应满足vn＞0，④

联立①②③④式得；

答：为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足的关系是．

解：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0．由于系统总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行．由动能定理得：

-μMgS=0-mv02…①

解得：s=…②

代入数据得：s=m…③

（2）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右．这样就违反动量守恒．

所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v．此即平板车碰墙前瞬间的速度．

以平板车的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0-mv0=（m+M）v…④

解得：v=0.4m/s…⑤

（3）平板车与墙壁发生多次碰撞，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为l，根据能量守恒则有：（M+m）v02=μMgl…⑦

代入数据解得：l=m，l即为平板车的最短长度．

答：（1）平板车每一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离是m．

（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度是0.4m/s．

（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少m．

解：设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有

mvo=m+Mv，

解得v=   

设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，

由动能定理对木板：fs=Mv2　　　

对滑块：-f（s+L）=m-m

即  fL=m-m-Mv2　

当板固定时　 fL=m-mv′2

解得   v′=

答：滑块离开木板时的速度大小是