热门试卷

解：（1）小球A从顶部运动到底部过程根据功能关系有：

，

在最低点，由牛顿第二定律知：，

联立可解得：F≈678  N   

（2）小球第一次转回到顶部碰前状况，设其速度为v1，根据题意可知，损失部分机械能，重力势能不变，

，

解得v1=0.9v0．

小球A在顶部与钢球碰撞，由动量守恒定律、机械能守恒定律得：

mv1=mv1′+Mv″，

，

联立解得：，负号表示与碰前入射速度方向相反

同理可得，碰撞n次以后瞬间的速度为vn‘，则：

vn'==-（）nv0，负号表示与碰前入射速度方向相反，

小球要能与钢球碰撞则必须能完成完整的圆周运动，所以碰n次后假定再次到达P位置，其速度一定有：

vn+1=0.9vn'

所以：（）nv0

解得：n＜5，由于n是自然数，所以n=4，小球A可以与4 个钢球碰撞；

（3）第一个钢球碰后速度：v12=（v1-v1'）=×（22.5+15）=7.5m/s；  

第4个钢球碰撞后速度：v54=（v4-v4'）=×（）4v0=0.0648m/s；

由于两球是分别朝向左右两边做平抛运动的，所以水平距离是：x=x1+x4

平抛时间是：t===0.6s；

x1=v21t

x4=v54t

x=x1+x4

解得：x=5.47m

答：小球A第一次过最低点时，细绳的拉力为678N；

（2）小球A能将钢球碰出去的钢球个数为4个；

（3）第一个钢球与最后一个钢球落地后的水平距离为5.47m

解：（1）碰后物块M做平抛运动，设其 平抛运动的初速度为V3

…①

S=V3t …②

得：=3.0 m/s …③

落地时的竖直速度为：=4.0 m/s …④

所以物块落地时的速度大小：=5.0 m/s …⑤

（2）物块与小球在B处碰撞，设碰撞前物块的速度为V1，碰撞后小球的速度为V2，由动量守恒定律：

MV1=mV2+MV3 …⑥

碰后小球从B处运动到最高点A过程中机械能守恒，设小球在A点的速度为VA：

…⑦

小球在最高点时依题给条件有： …⑧

由⑦⑧解得：V2=6.0 m/s …⑨

由③⑥⑨得：=6.0 m/s  …⑩

物块M从P运动到B处过程中，由动能定理：

解得：=7.0 m/s  

答：（1）质量为M物块落地时速度大小为5m/s．

（2）物块M在P处的初速度大小为7.0m/s．

解：（1）子弹击中木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，

以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m0v0-mv=（m0+m）v1，

代入数据解得木块的最大速度为：v1=8v；

（2）以子弹、木块、小车组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m0+m）v1-Mv=（m0+m+M）v2，

由能量守恒定律得：μ（m0+m）gL=（m0+m+M）v12-（m0+m+M）v22，

联立解得：μ=；

答：（1）在整个过程中，木块的最大速度为8v；

（2）木块与平板小车之间的动摩擦因数为．

解：（ⅰ）设物块A被弹开刚到O点的速度为v1，A与B相碰连在一起共同运动的速度为v2，从O到Q由动能定理得：

（mA+mB）v22=μ （mA+mB）gx，

打入数据得：v2=2m/s，

A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒得：

mAv1=（mA+mB）v2，

代入数据得：v1=6m/s；

（ⅱ）从P到O由动量定理得：IF-μmgt=mAv1，

代入数据得：IF=1.3N•s；

答：（i）AB两物块刚粘在一起时的速度为6m/s；

（ii）弹簧弹开过程中对物块A的冲量1.3N•s．