热门试卷

解：（1）由图示图象可知，碰撞前滑块的速度：

vA===-2m/s，vB==1m/s，

碰撞后，两滑块的速度：v===0.5m/s；

两滑块碰撞过程系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（mA+mB）v，

即：mA×（-2）+mB×1=（mA+mB）×0.5，

解得：mA：mB=1：5；

（2）A损失的机械能：

△E=mAvA2-mAvA2=×1×（-2）2-×1×0.52=1.75J；

答：（1）滑块A、B的质量之比是1：5；

（2）若A的质量是1kg，整个运动过程中，损失的机械能是1.75J．

解：物块滑上小车后，受到向后的摩擦力而做减速运动，小车受到向前的摩擦力而做加速运动，因小车足够长，

最终物块与小车相对静止，如图8所示．由于“光滑水平面”，系统所受合外力为零，故满足动量守恒定律．

（1）物块与小车组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（ M+m ）v共，

解得：v共=；

（2）对物块，由动量定理得：-μmgt=mv共-mv0，

解得：t=；

（3）由功能关系，物块与小车之间一对滑动摩擦力做功之和（摩擦力乘以相对位移）等于系统机械能的增量，

由能量守恒定律得：-μmgl=（M+m）v共2-mv02，

解得：l=；

由能量守恒定律得：Q=mv02-（M+m）v共2，

解得：Q=；

答：（1）小物块相对小车静止时的速度；

（2）从小物块滑上小车到相对小车静止所经历的时间为；

（3）从小物块滑上小车到相对小车静止时，系统产生的热量为，物块相对小车滑行的距离为．

解：（1）P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：

解得：v1=5m/s

P1、P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v′1、v2

则由动量守恒和机械能守恒可得：

mv1=mv′1+mv2

mv12=mv′12+mv′22

解得：v′1=0、v2=5m/s

P2向右滑动时，假设P1保持不动，对P2有：f2=μ2mg=4m（向左）

设P1、M的加速度为a2；

对P1、M有：f=（m+M）a2

此时对P1有：f1=ma2=0.80m＜fm=μ1mg=1.0m，所以假设成立．

故滑块的加速度为0.8m/s2；

（2）P2滑到C点速度为v2′，由

得v′2=3m/s

P1、P2碰撞到P2滑到C点时，设P1、M速度为v，由动量守恒定律得：mv2=（m+M）v+mv′2

解得：v=0.40m/s

对P1、P2、M为系统：f2L=mv22-mv′22-（m+M）v2

代入数值得：L=1.9m

滑板碰后，P1向右滑行距离：

P2向左滑行距离：

所以P1、P2静止后距离：△S=L-S1-S2=0.695m

故最后两物体相距0.695m．

解：①设解锁后球的速度为vB；B球恰好能运动到圆弧最高点，设B球在最高点的速度大小为vN．则

在最高点，mg=m

根据机械能守恒定律得：2mgR+=

联立解得，vB=2m/s

②设解锁后A球的速度为vA．解锁过程，由系统的动量守恒和机械能守恒得：

 2mv1=mvA+mvB

Ep=+-

解得，Ep=9J

答：

①解锁后球的速度是2m/s；

②锁定时弹簧的弹性势能是9J．