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解：选取A与B组成的系统为研究的对象，选取向右的方向为正方向，设小球A与小球B碰撞前的速度大小为v0．

小球下滑的过程中机械能守恒，得：

根据弹性碰撞过程动量守恒和机械能守恒得：

mAv0=mAvA+mBvB

据题意：vA=-vB

联立解得：

答：碰撞结束时A球的速度大小是．

解：（1）以车和铁块组成的系统为研究对象，系统所受的合力为零．取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：

 mv1-Mv2=（M+m）v

得：v==m/s=-2m/s，负号表示方向向左．

（2）铁块滑上平板车后，系统的动能减小转化为内能，根据能量守恒定律得：

Q=+-

代入解得：Q=×10×62+×20×62-×（10+20）×22=480（J）

（3）以小车为研究对象，取向左为正方向，根据动量定理得：

-μmgt=Mv-Mv2；

得：t==s=1.6s

答：（1）小车与铁块共同运动的速度大小为2m/s，方向是向左．

（2）系统产生的内能是480J．

（3）小铁块在小车上滑动的时间是1.6s．

解：锤自由下落，碰桩前速度v1向下，-----①

碰后，已知锤上升高度为（h-l），故刚碰后向上的速度为  

 ------②

设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，mv1=MV-mv2----------③

桩下降的过程中，根据动能定理，---------④

联立①②③④各式可得

；

泥土对桩的作用力F为2.1×105N．

解：（1）设小球摆动到最低点速度为v0，绳对小球拉力为T，由机械能守恒定律得：

代入数据解得：v0=4m/s

由牛顿第二定律得：

解得：

（2）设碰后小球、滑块速度分别为v1和v2，

由图象可得：

得：v1=2m/s，或

规定向右为正方向，小球与滑块碰撞过程动量守恒，得：

m0v0=m0v1+mv2

代入数据解得：v2=4m/s，或

计算碰撞前后的总动能可知：，合理

而 ，不合理

所以碰后滑块速度只能取：v2=4m/s

（3）当滑块和长木板共速时滑块恰好在木板的最右端，设板长为l1．由动量守恒得：

mv2=（m+M）v3

由功能关系得：

联立并代入数据解得：l=1m

答：（1）碰前瞬间绳子对小球拉力的大小是30N；

（2）碰后瞬间滑块速度的大小是4m/s；

（3）要使滑块不会从木板上滑下，则木板的长度应滿足l=1m．

解：（1）对A，由动能定理得：-μmAgs=mAv2-mAv02，

代入数据解得：v=9m/s；

（2）A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正反向，由动量守恒定律得：

mAv=mAvA+mBvB，

代入数据解得：vB=8m/s；

（3）A、B相碰后均做匀减速运动，由动能定理得：

对A：-μmAgsA=0-mAvA2，

对B：-μmBgsB=0-mBvB2，

A、B都静止时相距：△s=sB-sA，

代入数据解得：△s=19.5m．

（4）A、B碰撞过程中，由能量守恒定律得：

损失的能量：△E=mAv2-mAvA2-mBvB2，

代入数据解得：△E=24J；

答：（1）相碰前A的速度大小为9m/s；

（2）分开后B的速度大小为8m/s；

（3）A、B均停止运动时相距多远19.5m；

（4）碰撞过程中系统的能量损失为24J．