热门试卷

解：（1）设滑块A与斜面和与水平面MN段的动摩擦因数均为μ，施加恒力时根据平衡条件得：

 μ（F+mgcosα）=mgsinα        

未施加力时，设A滑到斜面底端的速度然后，滑块在MN段运动时，受水平面的摩擦力作用速度减为v2，由动能定理有：

（mgsinα-μmgcosα）L2-μmgL1=mv12

代入数据得：v2=1m/s

滑块A与C接触后，A、B、C、D组成的系统动量守恒，能量守恒，所以当A、B具有共同速度v3时，系统的动能最小，弹簧弹性势能最大，设为Ep，则：

mv2=2mv3

mv22=Ep+×2mv32

代入数据得：Ep=0.25J       

答：滑块A与C接触并粘连在一起后，两滑块与弹簧所构成的系统在相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能为0.25J．

解：（1）由图可知，碰撞后甲车的速度大小：

v1===-1m/s，负号表示方向，

乙车的速度大小：v2===3m/s；

（2）甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒，

以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m人+m甲）v0=（m人+m甲）v1+m乙v2，代入数据解得：m乙=90kg；

（3）设人跳向乙车的速度为v人，系统动量守恒，

以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

人跳离甲车：（m人+m甲）v0=m人v人+m甲v3，

人跳至乙车：m人v人=（m人+m乙）v4，

为使二车避免相撞，应满足：v3≤v4，

取“=”时，人跳离甲车的速度最小，

代入数据解得：v人=m/s≈6.7m/s；

答：（1）甲乙两车碰撞后的速度大小分别为：1m/s、3m/s；

（2）乙车的质量为90kg；

（3）为了避免甲乙两车相撞，小孩至少以6.7m/s的水平速度从甲车跳到乙车上．

解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，

以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv-MV=0．

人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为x，则人相对于岸的位移大小为L-x．

由 m-M，解得：x===1m；

答：船在水中移动的距离是1m．

解：（1）设滑块1与车不发生相对滑动，它们的加速度大小为a，由牛顿第二定律有F=（M+m）a  ①

此时滑块受到的静摩擦力大小为f=ma  ②

而  ③

由①②③解得  ④

又滑块1与车面的最大静摩擦力为fm=μmg ⑤

显然f＜fm，说明滑块1与车面之间没有发生相对滑动 

（2）设滑块1与滑块2碰撞前瞬间滑块1的速度为v，根据动能定理有

   ⑥

联立③⑥求得 ⑦

设滑块1和2发生碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律有  mv=2mv1 ⑧

联立⑦⑧求得  ⑨

两滑块粘合在一起后以v1的速度冲上光滑圆弧轨道，由于圆弧轨道的E处的切线是竖直的，则无论两滑块在圆弧轨道上运动，还是从E处竖直向上离开圆弧轨道，最后还是沿着圆弧轨道回到D处，整个过程中两滑块的机械能守恒，两滑块最终以速度v1冲上车面．

设两滑块滑到车的左端时，若滑块刚好不滑出车面，滑块和车应有共同的速度设为v2，由系统的动量守恒有           

   2mv1=（2m+km）v2=10 ⑩

由系统的能量守恒有 ⑪

联立⑨=10 ⑩⑪解得k=2⑫

所以当k≤2时，两个滑块最终没有滑离小车                      

答：

（1）若人推车的力是水平方向且大小为F=μ（M+m）g，在人推车的过程中，滑块1与车不会发生相对运动．

（2）在（1）的条件下，滑块1与滑块2碰前瞬间，滑块1的速度为，k的取值在k≤2时，两个滑块最终没有滑离车面．

解：子弹射入沙袋的过程，对它们组成的系统，遵守动量守恒定律，取子弹射入前的速度方向为正方向，则得：

mv0=（M+m）v

解得：

子弹射入沙袋后的瞬间，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，则由牛顿第二定律得：

，

解得：

答：在子弹射入沙袋后的瞬间，悬绳的拉力是102.5N．

解：

（1）画出小球在磁场B1中运动的轨迹如图所示，可知

R1-h=R1cos60°，R1=2h

由和B1=2B2

可知R2=2R1=4h

由

得

根据运动的对称性，PQ的距离为

l=2（R2sin60°-R1sin60°）=2h；

（2）粒子由P运动到Q的时间

宇航员匀速运动的速度大小为

由动量守恒定律得MV-mv=0

可求得宇航员的质量

答：（1）PQ间的距离为2h；（2）宇航员的质量为．

解：（1）因为在光滑水平面上运动，所以系统的动量守恒，设木块A的最后速度为vA，规定向右为正方向，则有：

mCvc=mAvA+（mB+mC）v

代入数据解得：vA=2.6m/s；

（2）设离开A时C的速度为VC′，根据系统的动量守恒：

mCvC=mCVC′+（mA+mB）vA

VC′=4.2m/s，

（3）摩擦生热产生的热量为：Q=mcvC2-mcVC′2-（mA+mB）vA2

代入数据得：Q=27.7J

答：（1）木块A的最后速度vA为2.6m/s；

（2）滑块C离开A时的速度4.2m/s；

（3）C在A上滑动过程中的摩擦生热27.7J