热门试卷

解：①由动能定理得：mgR-Wf=mv02-0，

代入数据解得：Wf=1.5J；

②以小铁块的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v，

代入数据解得：v=1m/s；

答：①小铁块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功为1.5J；

②小铁块和长木板达到的共同速度为1m/s．

（1）由s-t图象知：v1==m/s=4m/s      

同理得：v2=0                           

（2）由s-t图象知两物体碰撞后的共同速度为：

v===1m/s 

以m1初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v1+m2v2=（m1+m2）v                   

代入数据得：m2=3kg         

答：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2分别为4m/s和0；

（2）另一物体的质量m2为3kg．

解：（1）P与Q碰前对P由动能定理得：

qE1l-μm1gl=m1v02-0，

代入数据解得：v0=4m/s；

P与Q正碰，系统动量守恒，以m1的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0=m1v1+m2v2，

代入数据得：v1=-3m/s，负号表示方向水平向左；

（2）Q恰好做匀速圆周运动，则有：qE2=m2g，

代入数据解得：q=1.75×10-3C，

粒子受洛仑兹力提供向心力，设圆周的半径为R则

由牛顿第二定律得：qv2B=m2，

轨迹如图，由几何关系有：R=lOC，

解得：B=10T；

（3）当Q经过y轴时速度水平向左，离开电场后做平抛运动，P碰后做匀减速运动．

P匀减速运动至停，其平均速度为：=v1=×3=1.5m/s＞v2=1m/s，故Q在P停止后与其相碰，

至P停止由动能定理得：-μm1gx=0-m1v12，

则Q平抛的时间：t=，

Q平抛的高度：h=gt2，

设Q做匀速圆周运动的半径为R′，由几何关系有：R′=h，

由牛顿第二定律得：qv2B′=m2，

联立解得：B′=1.98T；

答：（1）碰后P的速度大小v1为-3m/s．

（2）若碰后Q恰好通过C点，OC与x轴的夹角θ=30°，OC长为lOC=0.4m，磁感应强度B的大小为10T；

（3）若改变磁场磁感应强度的大小为B′使Q离开第一象限后落地时能与P再次相碰，B′的大小为1.98T．

解：（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律得：F=mAa，解得：a=5m/s2；

（2）碰撞前小车做初速度为零的匀加速直线运动，

小车的长度：L===0.4m；

（3）A、B碰撞过程系统动量守恒，选向右的方向为正，

由动量守恒定律得：mAvA=（mA+mB）v，解得：v=0.8m/s，

碰撞后系统的加速度：a′===2m/s2，

由匀变速直线运动的速度位移公式可知，二者的速度：

v′===4m/s；

答：（1）小车A开始运动时的加速度a的大小为5m/s2．

（2）小车A的上表面长度L为0.4m．

（3）碰撞后，A、B在F的作用下继续运动，碰撞后再经x=3.84m时，二者的速度大小为4m/s．

解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv0=2mv1

设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得

联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，

（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3

代入数据解得 k=2

此时AB的运动方向与C相同

若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得

代入数据解得 k=6

此时AB的运动方向与C相反

若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv

代入数据解得k=4

总上所述得 当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同

当k=4时，AB的速度为0

当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．

综上所述，k的范围为：2＜k≤6

答：（1）与C碰撞前瞬间AB的速度为4m/s；

（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围为2＜k≤6

解：（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，末速度变为0，由于系统总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行，由动能定理：

-μMgs=0-mv02，

s=  ①

代入数据得：s==m=0.33m

（2）设与墙相撞前平板车已经和滑块取得共同速度v1，规定向右为正方向，据动量守恒得：

Mv0-mv0=（M+m）v1    ②

由于撞墙前平板车与滑块均做匀变速直线运动，那么平板车由速度为零向右加速到v1，前进的距离s1，由动能定理得：

mv12-0=μMgs1 

代入数据得：v1=0.4m/s，

s1=m＜m  

充分说明平板车还未与墙相撞，就与滑块取得共同速度，所以，平板车第二次与墙碰撞前瞬间的速度

v=v1=0.4m/s

答：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离为0.33m；

（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v为0.4m/s．

解：（1）设A与B碰撞前瞬间的速度为v0，根据动能定理有：

解得：v0===4m/s；

（2）设A与B相碰后速度为v1，对于A、B组成的系统，由动量守恒定律：

mv0=（m+m）v1

解得：

碰后C在滑板A上，C在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，A做匀减速运动，B做匀速运动，A、B分离

A与地面的摩擦力：f2=μ2（m+M）g=0.8N

A受到的水平推力F=0.8N

故碰后A、C组成的系统动量守恒

要使C刚好滑到A的左端时二者达到共同速度设为v2

由动量守恒定律：mv1=（m+M）v2

解得：

设A的和度至少为L，则由能量守恒定律有：

代入数据解得：L=0.5m；

（3）①对于A与B发生碰撞后瞬间到C与A达到共同速度瞬间这一过程：

A做匀减速运动，对A用牛顿第二定律：

F-μ1Mg-μ2（m+M）g=ma

代入数据解得：a=3m/s2

所以C、A达到共同速度前，B、A距离的函数式为：

=1.5t2

②在A、C达到共速前的运动过程，A做匀减速运动的时间为：

0.5sA的位移：

0.5sB的位移：sB0=v1t=1m

以后A、B均做匀速运动，所以C、A达到共同速度后，B、A距离的函数的表达式为：

sBA=sB0-sA0+（v1-v2）（t-0.5）=0.375+1.5×（t-0.5）=1.5t-0.375

答：（1）A与B相碰前瞬间的速度为4m/s；

（2）要使C刚好不脱离滑板，滑板的长度至少应为0.5m

（3）在满足（2）的条件下，以A与B碰撞后瞬间作为计时起点，求此后B、A之间的距离SBA的函数式为：

（t≤0.5s）

sBA=1.5t-0.375（t＞0.5s）

解：（1）设小圆环固定处距离大圆环底部为h0，升到顶时的速度为v0

根据机械能守恒：mgh0=mg•2R+mv02

规定向右为正方向，m和m0组成的系统碰撞时满足动量守恒：mv0=mv01+m0v1

碰后小圆环又沿大圆环滑动过程机械能守恒：mg•2R+mv012=mgh

联立可得：v1=1m/s

（2）因为碰撞增加的内能：△E=mv02-（mv012+m0v12）=2.7J

答：（1）物块m0获得速度为1m/s．

（2）因为碰撞，m，m0一共增加2.7J内能．

解：（1）对A，由动量定理得：I=mv…①

设AB碰撞后的速度为v1．取向右为正方向，由动量守恒得：mv=3mv1…②

由①②解得：v1=

（2）此后AB在橡皮筯弹力作用下减速，C在橡皮筯弹力作用下加速，到共速时橡皮筯达到第一次伸长过程的最大值，弹性势能最大．设ABC的速度为v2．根据系统的动量守恒和机械能守恒得：

 3mv1=6mv2…③

 m=+Ep…④

解得：Ep=

（3）橡皮筯在第一次恢复时，AB质量与C质量相等，交换速度，此时AB速度为0，C速度为AB碰撞后的速度大小：v1=．

此后C向右运动伸橡皮筯使得AB分离，A最终处于静止状态，而橡皮筯的弹力使得B加速，直至橡皮筯再次达到原长时B加速到最大速度v3，此时C的速度为v4，从分离到B最大速度v3的过程，由动量守恒和机械能守恒得：

  3mv1=2mv3+3mv4…⑤

  =+…⑥

由⑤⑥得：v3=

答：（1）A、B碰撞后的速度大小为；

（2）在橡皮筋第一次伸长的过程中，最大的弹性势能为；

（3）B开始运动后，最大的速度大小为．