热门试卷

解：（1）由于系统无摩擦力，机械能守恒

最大弹性势能就是滑块开始的重力势能Epm=mgR

（2）分离时，水平方向动量守恒 

Mυ1-mυ2=0①

系统机械能守恒  ②

由式①②得

答：①弹簧具有的最大弹性势能是mgR；

②当滑块弹簧分离时小车的速度是．

解：（1）第一颗子弹射入木块的过程，系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+M）v1，

系统由O到C的运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：（m+M）v12=（m+M）gR，

已知：M=3m，

解得：v0=；

（2）由动量守恒定律可知，第2、4、6…颗子弹射入木块后，木块的速度为0，第1、3、5…颗子弹射入后，木块运动．当第5颗子弹射入木块时，以子弹初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（5m+M）v5，

设此后木块沿圆弧上升的最大高度为H，由机械能守恒得：

（5m+M）v52=（5m+M）gH，

由以上各式可得：H=R；

答：（1）子弹射入木块前的速度为．

（2）若每当小木块返回到O点或停止在O点时，立即有相同的子弹射入小木块，并留在其中，则当第5颗子弹射入小木块后，小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为R．

解：当木块恰好能绕O点在竖直平面内做圆周运动时，在最高点重力提供向心力，

由牛顿第二定律得：（M+m）g=（M+m），解得：v1=2m/s，

从最低点到最高点过程系统机械能守恒，由机械能守恒得：

（M+m）v2=（M+m）v12+（M+m）g•2L，解得：v=m/s，

子弹射入木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：Mv0=（M+m）v，解得：v0=80m/s；

答：子弹射入的最小速度为：80m/s．

解：（1）以向右为正方向，设碰后A、B和C的共同速度的大小为v1，由动量守恒定律得：

2mv0=3mv1，

解得：v1=v0，

设C离开弹簧时，BC的速度大小为v1，由动量守恒得：

3mv1=2mv2-m×v0，

设弹簧的弹性势能为EP，从细线断开到A与弹簧分开的过程中机械能守恒，有：

（3m）v12+EP=（2m）v22+m（v0）2，

解得：EP=mv02 ；

（2）在整个过程中，对A由动量定理得：I=-m-mv0=-mv0，负号表示方向向左；

答：（1）弹簧释放的弹性势能为mv02 ；

（2）从A、B木块与C木块开始碰撞到弹簧的弹性势能全部释放的过程中，木块A受到的合外力的冲量大小为mv0．

解：滑块相对木板向右运动，刚好能与炸药包接触，说明此时滑块和长木板的速度相同，设滑块刚要与炸药包接触时的速度为v1，设向右为正方向；滑块和木板系统在爆炸前动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0=2mv1…①

解得：v1=，方向水平向右，

对滑块与木板系统在爆炸前应用功能关系：

μmgL=…②

设爆炸后滑块和木板的速度分别为v1′，v2′，最终滑块相对静止于木板的左端时速度为v2，系统在爆炸过程、爆炸前后动量守恒：

mv0=mv1′+mv2′…③

mv0=2mv2…④

对系统在爆炸后应用功能关系：

μmgL=…⑤

由②③④⑤解得v1′=0；v2′=v0，方向水平向右．

答：小炸药包爆炸完时，滑块的速度大为0，木板的速度大小为v0，方向水平向右．