- 动量守恒定律
- 共6204题
（1）两物块水平抛出抛出时的速度
（2）两物块运动到D点时对圆弧的压力N
（3）轻弹簧被压缩时的弹性势能EP．
正确答案
解：（1）两物体从D开始做平抛运动，设抛出时的速度为v1，有：
d=
s=v1t…②
代人数据解得：v1=2m/s…③
（2）两物体在最高点有：2mg-N=2m
解得：N=16.8N…⑤
由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为N′=16.8N…⑥
（3）设P在碰撞前瞬间速度为v0，碰撞后瞬间速度为v2，两物体碰撞由动量守恒定律得：
mv0=2mv2…⑦
两物体碰后从B滑至D由机械能守恒得：
P被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：Ep=
解③⑦⑧⑨得：Ep=208J…⑩
答：
（1）两物块水平抛出抛出时的速度为2m/s．
（2）两物块运动到D点时对圆弧的压力N为16.8N．
（3）轻弹簧被压缩时的弹性势能EP为208J．
解析
解：（1）两物体从D开始做平抛运动，设抛出时的速度为v1，有：
d=
s=v1t…②
代人数据解得：v1=2m/s…③
（2）两物体在最高点有：2mg-N=2m
解得：N=16.8N…⑤
由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为N′=16.8N…⑥
（3）设P在碰撞前瞬间速度为v0，碰撞后瞬间速度为v2，两物体碰撞由动量守恒定律得：
mv0=2mv2…⑦
两物体碰后从B滑至D由机械能守恒得：
P被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：Ep=
解③⑦⑧⑨得：Ep=208J…⑩
答：
（1）两物块水平抛出抛出时的速度为2m/s．
（2）两物块运动到D点时对圆弧的压力N为16.8N．
（3）轻弹簧被压缩时的弹性势能EP为208J．
正确答案
解析
解：A、根据x-t图象可知：A球的初速度为vA=0，B球的初的速度为vB=
碰撞后A球的速度为vA′=
碰撞前总动量P=MvA+mvB=2kg•m/s，碰撞后总动量P=MvA′+mvB′=2kg•m/s，故两个小球在碰撞前后动量守恒．故A正确．
B、C碰撞过程中，B球的动能变化量为△EkB=
D、A球动能增加量为△EkA=
故选ABD
①甲车最终速度的大小；
②运动员与乙车相互作用过程中损失的机械能．
正确答案
解：（1）运动员平抛运动的时间t=
对运动员和甲组成的系统运用动量守恒，规定运动员的初速度方向为正方向，
有：0=Mv1+Mv0，解得甲车的最终速度
（2）运动员和乙车在水平方向上动量守恒，规定运动员的速度方向为正方向，根据动量守恒得，
Mv0=2Mv2，解得
运动员落在乙车时的速度
根据能量守恒得，损失的机械能
答：（1）甲车最终速度的大小为
（2）运动员与乙车相互作用过程中损失的机械能为
解析
解：（1）运动员平抛运动的时间t=
对运动员和甲组成的系统运用动量守恒，规定运动员的初速度方向为正方向，
有：0=Mv1+Mv0，解得甲车的最终速度
（2）运动员和乙车在水平方向上动量守恒，规定运动员的速度方向为正方向，根据动量守恒得，
Mv0=2Mv2，解得
运动员落在乙车时的速度
根据能量守恒得，损失的机械能
答：（1）甲车最终速度的大小为
（2）运动员与乙车相互作用过程中损失的机械能为
（1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
（2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x．
（3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．
正确答案
解：（1）推力作用过程，根据动能定理得
（F-μ•2mg）d=
将μ=0.5，F=2mg，代入解得，v=
（2）推力撤去后，A球保持匀速运动，A球碰槽的右侧壁时，槽也已停下，碰撞过程动量守恒，则有
mv=2mv′
碰后，由动能是
-μ•2mgx=0-
由以上各式得 x=
（3）槽B向右减速运动过程，由牛顿第二定律和运动学规律得
μ•2mg=ma
xB=vtB-
vB=v-atB
球A在槽内运动过程做匀速运动，当球碰到槽的右侧壁时，A、B间的位移关系为vt-xB=l
讨论：
（1）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则tB=t，且vB＞0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间 t=
（2）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则vB=0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
答：
（1）撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
（2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于
（3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系为：
（1）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则tB=t，且vB＞0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间 t=
（2）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则vB=0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
解析
解：（1）推力作用过程，根据动能定理得
（F-μ•2mg）d=
将μ=0.5，F=2mg，代入解得，v=
（2）推力撤去后，A球保持匀速运动，A球碰槽的右侧壁时，槽也已停下，碰撞过程动量守恒，则有
mv=2mv′
碰后，由动能是
-μ•2mgx=0-
由以上各式得 x=
（3）槽B向右减速运动过程，由牛顿第二定律和运动学规律得
μ•2mg=ma
xB=vtB-
vB=v-atB
球A在槽内运动过程做匀速运动，当球碰到槽的右侧壁时，A、B间的位移关系为vt-xB=l
讨论：
（1）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则tB=t，且vB＞0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间 t=
（2）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则vB=0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
答：
（1）撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
（2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x等于
（3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系为：
（1）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则tB=t，且vB＞0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间 t=
（2）当球A球碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则vB=0，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞右侧壁所经过的时间
t=
（选修模块3-5）
（1）下列说法中正确的是______．
A．用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B．查德威克发现中子的核反应是：
C．β衰变说明了β粒子（电子）是原子核的组成部分
D．“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变
（2）如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线，（直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5）．由图可知普朗克常量为______Js（保留两位有效数字）
（3）一位同学在用气垫导轨探究动量守恒定律时，测得滑块A以0.095m/s的速度水平向右撞上同向滑行的滑块B，碰撞前B的速度大小为0.045m/s，碰撞后A、B分别以0.045m/s、0.07m/s的速度继续向前运动．求：A、B两滑块的质量之比．
正确答案
解：（1）A、光电子的初动能与入射光的频率有关，随着入射光频率增大而增大，用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大，比如红外线照射金属比用红光照射同种金属产生的光电子的初动能小．故A错误．
B、德威克发现中子的核反应用α粒子轰击铍核，产生
C、β衰变中产生β粒子不是原子核存在的，而中子转化而来的．故C错误．
D、“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变．故D正确．
故选BD
（2）根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W，Ek-γ图象的斜率等于h，由数学知识求得h=
（3）设向右为正方向，A、B的质量分别为m1，m2，则由动量守恒定律得：
得
故答案为：
（1）BD；（2）6.5×10-34；（3）A、B两滑块的质量之比1：2．
解析
解：（1）A、光电子的初动能与入射光的频率有关，随着入射光频率增大而增大，用不可见光照射金属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大，比如红外线照射金属比用红光照射同种金属产生的光电子的初动能小．故A错误．
B、德威克发现中子的核反应用α粒子轰击铍核，产生
C、β衰变中产生β粒子不是原子核存在的，而中子转化而来的．故C错误．
D、“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变．故D正确．
故选BD
（2）根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W，Ek-γ图象的斜率等于h，由数学知识求得h=
（3）设向右为正方向，A、B的质量分别为m1，m2，则由动量守恒定律得：
得
故答案为：
（1）BD；（2）6.5×10-34；（3）A、B两滑块的质量之比1：2．
一个士兵坐在皮划艇上，水的阻力不计，他连同装备和皮划艇的总质量共100kg，这个士兵用自动步枪在2s时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹的质量为10g，子弹离开枪口时相对地面的速度是800m/s．射击前皮划艇是静止的，不计子弹射出后对总质量的影响．则每次射击后皮划艇的速度改变和连续射击时枪受到的平均反冲作用力为（ ）
正确答案
解析
解：由动量守恒可知：mv=Mv′
解得：v′=
每颗子弹的发射时间为：t=
对枪和子弹由动量定理可知：Ft=mv
解得：F=
故选：A．
A、B两船的质量均为m，都静止在平静的湖面上，现A船上质量为
正确答案
解析
解：A、最终人在B船上，以系统为研究对象，在整个过程中，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA-（m+
B、以人与两船组成的系统为研究对象，人在跳跃过程中总动量守恒，所以A、B两船（包括人）的动量大小之比总是1：1，故B正确；
C、两船的动能之比：
故选：B．
①碰后A球的速度；
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能．
正确答案
解：（1）碰撞过程，以A的初速度方向为正，由动量守恒定律得：
mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
代入数据解：v′A=1.0m/s
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：
代入数据解得：E损=0.25J
答：①碰后A球的速度为1.0m/s；
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能为0.25J．
解析
解：（1）碰撞过程，以A的初速度方向为正，由动量守恒定律得：
mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
代入数据解：v′A=1.0m/s
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：
代入数据解得：E损=0.25J
答：①碰后A球的速度为1.0m/s；
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能为0.25J．
①木块返回到小车左端时小车的动能；
②弹簧获得的最大弹性势能．
正确答案
解：①选小车和木块整体为研究对象，由于m受到冲量I之后系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设系统的末速度为v，则
I=mv0=（M+m）v
小车的动能为Ek=
②根据动量定理得，I=mv0，
则木块的初速度
当弹簧具有最大弹性势能Ep时，小车和木块具有共同速度，即为v．设木块从小车左端运动到弹簧弹性势能最大的过程中，摩擦生热Wf，在此过程中，由能量守恒得
当木板返回到小车左端时，由能量守恒得
联立得Ep=
答：①木块返回到小车左端时小车的动能为
②弹簧获得的最大弹性势能为Ep=
解析
解：①选小车和木块整体为研究对象，由于m受到冲量I之后系统水平方向不受外力作用，系统动量守恒，设系统的末速度为v，则
I=mv0=（M+m）v
小车的动能为Ek=
②根据动量定理得，I=mv0，
则木块的初速度
当弹簧具有最大弹性势能Ep时，小车和木块具有共同速度，即为v．设木块从小车左端运动到弹簧弹性势能最大的过程中，摩擦生热Wf，在此过程中，由能量守恒得
当木板返回到小车左端时，由能量守恒得
联立得Ep=
答：①木块返回到小车左端时小车的动能为
②弹簧获得的最大弹性势能为Ep=
原来静止的原子核
（1）生成的a粒子动能是多少？
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是多少？
（3）亏损的质量△m是多少？
正确答案
解：（1）衰变方程为：
在衰变过程中动量守恒有：
mαvα=mYvY
又因为 Ek=
解得：Ek=
（2）由能量守恒得衰变释放的核能为：△E=E0+Eα=E0+
（3）由质能关系△E=△mc2，
解得：△m=
答：（1）生成的a粒子动能是
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是
（3）亏损的质量△m是
解析
解：（1）衰变方程为：
在衰变过程中动量守恒有：
mαvα=mYvY
又因为 Ek=
解得：Ek=
（2）由能量守恒得衰变释放的核能为：△E=E0+Eα=E0+
（3）由质能关系△E=△mc2，
解得：△m=
答：（1）生成的a粒子动能是
（2）如果衰变释放的能量全部转化为α粒子及新核的动能，释放的核能△E是
（3）亏损的质量△m是
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