热门试卷

解：（1）小球B恰好能通过圆形轨道最高点，有：

mBg=mB…①

又根据平抛运动规律：

2R=gt2…②

x=vNt…③

由①②③得：

x=1m…④

（2）小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中机械能守恒，有：

mBvM2=mBg•2R+mBvN2…⑤

①⑤解得：vM=5 m/s…⑥

水平面光滑，所以vB=vM=5 m/s…⑦

（3）设向右为正方向，碰撞过程中动量守恒，有：

mAv0=mAvA+mBvB…⑧

碰撞过程中损失的机械能为：

△E=mAv02-mAvA2-mBvB2…⑨

由⑦⑧得：△E=0.5J

答：（1）小球B落地点距M点的距离x为1m；

（2）碰撞后小球B的速度大小vB为5m/s

（3）碰撞过程中系统损失的机械能△E为0.5J．

解：规定初速度方向为正方向，子弹射穿木块过程，

子弹和木块构成的系统水平方向动量守恒，

由动量守恒定律得：2mv0=2m×+3mv1，

子弹射穿木块过程，设二者间作用力为f，由动能定理得：

对子弹：-f（s+L）=•2mv02-•2m（）2，

对木块：fL=•3mv12-0，

解得：s=L；

答：木块滑行的距离s=L．

解：（1）B静止时，受力如图所示，

根据物体平衡条件得kl=mgsinθ

弹簧的劲度系数   

（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离．

设此时A、B速度的大小为v3，对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，

根据机械能守恒定律得

此过程中A物体上升的高度△h=1.5lsinθ

得                  

（3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x．对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得  

A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得  

 mv1=（m+m）v2   

设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得

B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP．

对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，由机械能守恒定律得

解得      

x=9l 

答：（1）弹簧的劲度系数为

    （2）弹簧第一次恢复到原长时B速度

   （3）M、P之间的距离x=9l

解：（1）B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：×2v=（+）v1，解得：v1=v；

对BC，由牛顿第二定律得：μ（m++）g=（+）a，解得：a=2μg；

（2）设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2，

由匀变速直线运动的速度位移公式得：v22-v12=2（-a）•，

当A、B、C三个物体第一次具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，

系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：（m+）v2=2mv3，

由能量守恒定律得：Ep=mv22-•2mv32，

解得，最大弹性势能：Ep=m（v2-2μgl）；

答：（1）B、C碰撞后的速度为v，C在水平面上滑动时加速度的大小为2μg；

（2）A、C第一次碰撞时弹簧具有的最大性势能为m（v2-2μgl）．

解：（1）小球m1从A→B过程，由机械能守恒定律得：m1gR=

解得：

小球m1通过最低点B与小球m2碰撞之前时，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿笫二定律有：

N-m1g=

由上两式解得：N=3mg

由牛顿笫三定律有：m1对圆弧轨道最低点B的压力N′=N=3mg，方向竖直向下．

（2）小球m1与小球m2碰撞并粘在一起，相互作用的过程中水平方向合力为零，碰撞前后动量守恒，选向右的方向为正，则有：

m1vB=（m1+m2）v

又 m1=m2=m

则得：v=

小球m1与小球m2碰撞后做平抛运动，则：

水平方向有：S=vt

竖直方向有：

由上三式得：S=2R

答：（1）小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间，m1对圆弧轨道最低点B的压力大小为3mg，方向竖直向下；

（2）两球落地点C与O点的水平距离S为2R．

解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律的：

mgh=mv，

解得：v1=，

设碰撞后小球反弹的速度大小为v1′，由机械能守恒定律得：

mg=mv1′2，

解得：v1′=；

（2）设碰后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：

mv1=-mv1′+3mv2，

解得：v2=；

（3）设C与台阶碰撞前瞬间，C、B的速度分别为vC和vB，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

3mυ2=3mυB+6mυC，

若C与挡板能发生第二次碰撞，碰撞后必须满足：|6mυC|＜|3mυB|，

对C，由动能定理得：，

联立解得：，

即C与挡板能发生第二次碰撞的条件是：；

答：（1）A与B碰撞前瞬间小球A的速度大小为，碰撞后小球A反弹的速度大小为．

（2）A与B碰后物块B的速度大小为．

（3）若C与挡板能发生第二次碰撞，x满足的条件是：．

解：（1）A、卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子，根据电荷数守恒、质量守恒，知方程式正确．故A正确．

B、铀核裂变的核反应是用一个中子轰击铀核得到三个中子，但是方程式中中子不能约去．故B错误．

C、2个质子和2个中子结合成1个α粒子，根据质能方程知，△E=△mc2=（2m1+2m2-m3）c2．故C正确．

D、原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子，知ac能级差，原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，知bc能级差为，因为λ1＞λ2，所以△E2＞△E1，所以c能级高于a能级，从a能级跃迁到c能级需吸收光子，即，解得．故D正确．

本题选错误的，故选B．

（2）固定木块时，系统摩擦力所做的功Wf

Wf=mv12-mv22  ①

因为将固定木块的钉子拔出后，子弹仍能射出木块

以m 和M 组成系统为研究对象，系统在水平方向动量守恒，根据动量守恒列方程：

mv1=MV+mv   ②

mv12=Wf+MV2+mv2③

由解得①②③得

v=298.5m/s．

答：子弹穿出木块后的速度为298.5m/s．

解：若A固定，根据动量定理得，I=Mv，

根据机械能守恒得，．

联立解得I=M．

若A不固定I′=Mv1，

物体A和物体B组成的系统在水平方向上动量守恒，规定B的方向为正方向，

有：Mv1=（m+M）v2，

根据机械能守恒得，，

联立解得，

则．

答：则给它的水平瞬时冲量应为．