热门试卷

解：（1）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，

以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1…①

由机械能守恒定律得：mv02=（m+M）v12+mgR  …②，解得v0=5m/s   …③；

（2）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大．

研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，以小球的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=mv2+Mv3…④

由机械能守恒定律得：mv02=mv22+Mv32…⑤

解得：v3=v0=2m/s…⑥

答：（1）小球的初速度v0是5m/s．（2）滑块获得的最大速度是2m/s．

解：（1）A、B共速时，弹簧的弹性势能最大，A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=（mA+mB）v，

由机械能守恒定律得：△，

代入数据得：△EP=6J；

因此弹簧的最大弹性势能6J；

（2）弹簧恢复原长时，B的速度最大，以A的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：，

代入数据得：vB=6m/s；

答：（1）在A、B相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能为6J．（2）物块B获得的最大速度为为6m/s．

解：（i）规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，mnvn=mnvn′+kmnvn+1′，

根据能量守恒得，，

联立解得．

（ii）根据动能定理得，，

 根据归纳法知，，

根据动能定理有：，

解得h′=16h．

答：（i）n号球与n+1号球碰撞后的速率之比为；（ii）5号球碰撞后上升的最大高度为16h．

解：（1）由图乙所示图象可知，v1===4m/s，v2=0m/s，

由图求出碰后m2和m1的速度分别为v1′===-2m/s，v2′===2m/s，

两物体碰撞过程系统动量守恒，以m1的初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得，m1v1=m2v2′+m1v1′，代入解得，m2=0.3kg．

（2）由能量守恒定律得，碰撞过程中系统损失的机械能为：

△E=m1v12-m1v1′2-m2v2′2，代入解得，△E=0.594J．

答：（1）小球m2的质量为0.3kg；

（2）碰撞过程中系统损失的机械能为0.594J．

解：①设小球C与劈A分离时速度大小为v0，此时劈A速度大小为vA

小球C运动到劈A最低点的过程中，规定向右为正方向，由水平方向动量守恒有：

mv0-mvA=0                          

由机械能守恒有：

mgh=mv02+mvA2                                

得v0=，vA=，之后A向左匀速运动．       

②小球C与B发生完全非弹性正碰后速度为vBC，由动量守恒得：

mv0=（m+M）vBC

代入M=2m，得：vBC=                       

物块BC减速至停止时，运动时间设为t，由动量定理有：

-μ（M+m）gt=0-（M+m）vBc，

得：

答：①小球C与劈A分离时，A的速度为；

②碰后小球C和物块B的运动时间．

解：（1）A到B的过程中重力做功，由动能定理得：mgR=mv02，解得：v0=；

（2）小球从B向C运动的过程中，小球与槽组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，到达最高点h时，二者的速度相等，

选取向左为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+M）v1，

由机械能守恒定律得：mv02=（M+m）v12+mgh，

解得：v1=v0，h=R；

（3）小球达到最高点后又返回B点的过程中，小球与槽组成的系统在水平方向满足动量守恒定律，

选取向左为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mu1+Mv2，

由机械能守恒定律得：mv02=mu12+Mv22，

解得：u1=-v0，v2=v0；

（4）由牛顿第二定律得：F-mg=m，

解得：F=3mg，由牛顿第三定律可知，压力：F′=F=3mg；

答：（1）小球第一次通过B点时的速度大小为．

（2）以B为高度起点，小球第一次通过B点后能够到达的最大高度为R．

（3）小球达到最高点后又返回B点时，小球与凹槽的速度分别为：-v0，方向向右、v0．

（4）小球达到最高点后又返回B点时，小球对凹槽的压力为3mg．

解：B与C碰撞过程系统动量守恒，碰撞后它们速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mBv=（mB+mC）v1…①

弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时三者速度相等，A、B、C系统在整个过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

（mA+mB）v=（mA+mB+mC）v2…②

从B、C碰撞后到弹簧压缩最短过程中，对系统，由能量守恒定律得：

mAv2+（mB+mC）v12=（mA+mB+mC）v22+EP…③

代入数据可得：EP=12J…④；

答：在弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的最大弹性势能是12J

解：（1）设三者最后的共同速度为v共，由动量守恒得：

（mA+mB）v0=mAvA+mBvB

  mBvB=（mB+mC）v共

三者动量守恒得：（2m+m）v0=（2m+m+2m）v共

得   所以

（2）弹簧释放的弹性势能

．

答：（1）B与C碰撞前B的速度为．

（2）弹簧释放的弹性势能为．