热门试卷

解：在炸药爆炸瞬间，两球作为一个系统，其总动量守恒．以后两小球在轨道外壁弹力作用下在水平轨道内做匀速圆周运动，经过一段时间相遇．

设炸药爆炸后，M的速度为v1，m的速度为v2，两球的运动方向相反，由动量守恒定律有Mv1-mv2=0，即Mv1=mv2　　　①

以后两球各自沿圆轨道做圆周运动，由于两球都只受外壁弹力（方向指向环中心），因此两球都做匀速圆周运动．设经过时间t两球再次相遇，则由运动学公式有

v1t+v2t=2πR  ②

由①式有v2=v1，代入②得：v1t=     

v1t就是小球M在圆环轨道内移过的距离（即弧长）．

因此，小球M转过的角度θ==．

答：它们相遇时，M转过的角度θ是．

解：子弹击中A过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=（m+2m）v1，

A、B碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

（m+2m）v1=（m+2m）v1′+3mv2，

由机械能守恒定律得：（m+2m）v12=（m+2m）v1′2+•3mv22，

碰撞后，B摆动过程机械能守恒，对B由机械能守恒定律得：

•3mv22=3mgL（1-cos60°），

解得：v0=3；

答：弹的速度为3．

解：（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生相互作用，由于水平面光滑，图①→②A与BC组成的系统动量守恒，选向左的方向为正方向，有：

mv0=mv0+2mvB

解得：vB=v0

（2）图①→②，由能量守恒得知系统动能的减少量等于滑动过程中产生的内能即：

联立解得：μ=

（3）当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用．设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，图②→③，A、C组成的系统水平方向动量守恒有：

mv0+mvB=2mv，

由A、C组成的系统机械能守恒：

联立解得：R=．

（4）由图②→④，AC系统动量守恒有：

mv0+mv0=mvA+mvC，

AC系统初、末状态动能相等，有：

，

解得：vA=v0

所以从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能为：△E=m-m=．

答：（1）A刚滑离木板B时，木板B的速度大小是v0；

（2）A与B的上表面间的动摩擦因数μ=；

（3）圆弧槽C的半径是；

（4）从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能是．

解：（1）物体A、B组成的系统碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+m）vAB，代入数据解得：vAB=3m/s，

由能量守恒定律得：E损=mv02-（m+m）vAB2，

代入数据解得：E损=36J；

（2）当A、B、C速度相等时，弹簧压缩量最大，弹簧弹性势能最大，

A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=（m+m+m）v共，代入数据解得：v共=2m/s，

由能量守恒定律得：（m+m）vAB2=（m+m+m）v共2+EP，

代入数据解得，弹簧的最大弹性势能：EP=12J；

答：（1）物体A与物体B碰撞时，物体B获得的速度大小为3m/s，损失的能量为36J．

（2）物体A与物体B碰撞粘在一起，在以后的运动中，弹簧的弹性势能最大值为12J．

解：规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，0=mBvB+mAvA

代入数据解得vB=1m/s，

根据能量守恒得，弹簧的弹性势能=．

故答案为：1，3．

解：①当弹簧恢复到原长时，A的速度最大，则对应的时刻为t=T+T（k=0，1，2，3…）

②当A的最大速度为4m/s，此时根据动量守恒定律可得B的速度为：vB==2m/s，

AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧的弹性势能，即Ep=Ek=mAvA2+mBvB2=1.2J

答：①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间为t=T+T（k=0，1，2，3…）；

②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能1.2J．