热门试卷

解：碰撞后球B做圆周运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

MvB2=MgL（1-cos60°），

代入数据解得：vB=1m/s，

A、B碰撞过程动量守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=mvA′+MvB，

碰撞过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mv02=mvA′2+MvB2，

代入数据解得：vA′=-1m/s，负号表示方向相反，方向向左，M=3kg；

答：①与小球B碰撞后木块A的速度为1m/s，方向向左；

②小球B的质量为3kg．

解：（1）弹簧压缩最短时两个物体的速度相同，设共同速度为v．

根据系统的动量守恒得：m1v0=（m1+m2）v

可得 v=1m/s

由系统的机械能守恒得：弹簧的弹性势能为 Ep=-=3J

（2）弹簧处于原长时，由动量守恒和机械能守恒得：

  m1v0=m1v1+m2v2；

 =+；

解得：v1=v0=×3m/s=-1m/s，v2==m/s=4m/s

答：

（1）弹簧压缩最短时，弹性势能是3J．

（2）弹簧处于原长时，m1、m2速度分别为-1m/s和3m/s．

解：（1）第一颗子弹进入靶盒过程，系统动量守恒，设射入后获得速度v1，则有mv0=（M+m）v1得：…①

由于恒力作用又回到O点的过程，F做功为零，所以靶盒回到O点时，速度大小仍为v1，但方向相反．第二颗子弹射靶后，设速度为v2，

则有：mv0-（M+m）v1=（M+2m）v2=0…②

当第三颗子弹射入后，设靶盒的速度为v3，则有mv0=（M+3m）v3得：…③

此后靶盒克服F向右运动，至速度减为零时，离开O点的距离最大，设为S3，由动能定理有

…④

…⑤

由③、⑤式代入数据得S3=0.25m…⑥

与第一颗子弹射入后的过程类似，第三颗子弹返回O点时速度大小仍为v3，但方向左．设这一过程中加速度为a，往返时间为t．

由牛顿第二定律    …⑦

由运动学公式，有-v3=v3-at…⑧

由③、⑦、⑧式代入数据得t=0.2s…⑨

（2）由以上计算可见，每当奇数颗子弹射入靶后，靶都会开始运动，而偶数颗子弹射入靶后靶盒都会停止运动，所以射入子弹数必须为奇数，才能使停止射击后，靶盒能往复运动，设为n颗，

则：mv0=（M+nm）vn…⑩

…（11）

由⑩、（11）代入数据得n＞5.5  取n=7（颗）

答：（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离为0.25m，第三颗子弹从离开O点到又回到O点经历的时间为0.2s．

（2）若P点到O点的距离为S=0.20m，问至少应发射7颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器．

解：规定向右为正方向

（1）对于乙船，根据动量守恒定律得：

12m v0=11 mv乙-mv

解得：v乙=

（2）对于甲船根据动量守恒定律得：

20m v0-m v0=11 mv甲

解得：v甲=

（3）两车不相撞的条件是：v甲≤v乙 

得到 v≥4v0

答：（1）抛出货物后，乙船的速度v乙是；

（2）甲船上的人将货物接住后，甲船的速度v甲是；

（3）为避免两船相撞，抛出的货物的最小速度vmin是4v0．