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题型:简答题
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简答题

如图所示,光滑水平面MN上放两相同小物块A、B,左端挡板处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带理想连接,传送带水平部分长度L=8m,沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动.物块A、B(大小不计)与传送带间的动摩擦因数μ=0.2.物块A、B质量mA=mB=1kg.开始时A、B静止,A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态,贮有弹性势能Ep=16J.现解除弹簧锁定,弹开A、B,同时迅速撤走弹簧.求:

(1)物块B沿传送带向右滑动的最远距离;

(2)物块B滑回水平面MN的速度v‘B

(3)若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰,且A、B碰后互换速度,则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出.

正确答案

解:(1)解除锁定弹开AB过程中,系统机械能守恒:…①

由动量守恒有:mAvA=mBvB …②

由①②得:vA=4m/s   vB=4m/s

B滑上传送带匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远.由动能定理得:…③

所以:m.

答:物块B沿传送带向右滑动的最远距离为4m.

(2)物块B沿传送带向左返回时,先匀加速运动,物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动,物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s‘,

…④

=9m>sm

说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度,=4m/s

答:物块B滑回水平面MN的速度v'B=4m/s.

(3)设弹射装置给A做功为W,…⑤

AB碰后速度互换,B的速度  v''B=v'A…⑥

B要滑出平台Q端,由能量关系有:…⑦

又mA=mB所以,由⑤⑥⑦得…⑧

解得:W≥8 J.

答:弹射装置P必须给A做8焦耳的功才能让AB碰后B能从Q端滑出.

解析

解:(1)解除锁定弹开AB过程中,系统机械能守恒:…①

由动量守恒有:mAvA=mBvB …②

由①②得:vA=4m/s   vB=4m/s

B滑上传送带匀减速运动,当速度减为零时,滑动的距离最远.由动能定理得:…③

所以:m.

答:物块B沿传送带向右滑动的最远距离为4m.

(2)物块B沿传送带向左返回时,先匀加速运动,物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动,物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s‘,

…④

=9m>sm

说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度,=4m/s

答:物块B滑回水平面MN的速度v'B=4m/s.

(3)设弹射装置给A做功为W,…⑤

AB碰后速度互换,B的速度  v''B=v'A…⑥

B要滑出平台Q端,由能量关系有:…⑦

又mA=mB所以,由⑤⑥⑦得…⑧

解得:W≥8 J.

答:弹射装置P必须给A做8焦耳的功才能让AB碰后B能从Q端滑出.

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题型: 多选题
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多选题

质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的,那么碰撞后B球的速度大小可能是(  )

A

B

C

D

正确答案

A,B

解析

解:根据碰后A球的动能恰好变为原来的得:

mv′2=×mv2

v′=±v

碰撞过程中AB动量守恒,则有:mv=mv′+2mvB

解得:vB=v或vB=v

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

如图为甲乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动的位移一时间图象,s1=2s2,则关于两个球的运动与碰撞说法正确的是(  )

A碰撞前甲的动量是乙的动量的2倍

B碰撞前甲的动量与乙的动量相同

C碰撞前后两球的动量变化量相等

D碰撞过程中甲损失的动能是乙损失动能的2倍

正确答案

D

解析

解:由图示图象可知,碰撞前两球的速度:v=,v=,已知:s1=2s2,则:v1=2v2;碰撞后两球都静止;

A、两球碰撞过程系统动量守恒,由于碰撞后两球速度都为零,系统总动量为零,由动量守恒定律可知,碰撞前两球的动量大小相等,方向相反,它们的动量不同,故AB错误;

C、碰撞过程量球动量变化量大小相等,方向相反,动量变化量不相等,故C错误;

D、碰撞前两球动量大小相等,p=mv,v1=2v2,则:m1=m2,动能之比:==×(2=,甲的动能是乙动能的两倍,碰撞过程中甲损失的动能是乙损失动能的2倍,故D正确;

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

一静止的质量为M的铀核()发生α衰变转变成钍核(Th),放出的α粒子速度为v0、质量为m.假设铀核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能.

(1)写出衰变方程;

(2)求出衰变过程中释放的核能.

正确答案

解:(1)U→Th+He

(2)设钍核的反冲速度大小为v,由动量守恒定律,得:

0=mv0-(M-m)v              

v=

答:(1)写出衰变方程是

(2)衰变过程中释放的核能是

解析

解:(1)U→Th+He

(2)设钍核的反冲速度大小为v,由动量守恒定律,得:

0=mv0-(M-m)v              

v=

答:(1)写出衰变方程是

(2)衰变过程中释放的核能是

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,一长木块被固定在水平面上,质量相同的子弹A、B从木块两侧同时水平相向地射入木块,最终都停在木块中,子弹A的射入深度dA大于子弹B的深度dB,假设子弹A、B在运动过程中所受阻力大小恒定且相同,则可判断(  )

A子弹在木块中运动时间长短关系为tA>tB

B子弹射入初动能大小关系为EkA>EkB

C子弹入射初速度大小关系为vA>vB

D子弹对木块的作用力做功多少关系为WA>WB

正确答案

A,B,C

解析

解:

A、由题,子弹A、B从木块两侧同时射入木块,都做匀减速运动,两子弹的质量相同,所受的阻力大小相同,则加速度大小相同,将两子弹的运动看成是沿相反方向的初速度为零的匀加速运动,dA>dB,由x=分析得知,tA>tB.故A正确.

B、两子弹所受的阻力大小相等,设为f,根据动能定理得:

   对A子弹:-fdA=0-EkA,得EkA=fdA

   对B子弹:-fdB=0-EkB,得EkB=fdB

由于dA>dB,则有子弹入射时的初动能EkA>EkB.故B正确.

C、根据动能的计算公式Ek=mv2,m相同,则初速度vA>vB.故C正确.

D、木块没有位移,子弹对木块没有做功,则WA=WB.故D错误.

故选ABC

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题型: 多选题
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多选题

在光滑面上有两个小球,甲球的质量为2kg,乙球的质量为1kg,乙球静止,甲球以4m/s的速度和乙球对心相碰,下列说法正确的是(  )

A碰撞后甲球的速度为0,乙球的速度为8m/s,方向与甲球原来的速度方向相同

B碰撞后甲球的速度变小,乙球开始运动

C碰撞后两球的速度无法确定

D以上结论都不正确

正确答案

B,C

解析

解:两球碰撞过程系统动量守恒,以甲的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

如果两球发生完全非弹性碰撞:mv0=(m+m)v,

代入数据解得:v=m/s;

如果两球发生完全弹性碰撞:mv0=mv+mv

由机械能守恒定律得:mv02=mv2+mv2

代入数据解得:v=m/s,v=m/s,(v=4m/s,v=0m/s,不符合实际,舍去);

碰撞后,甲的速度:m/s≤vm/s,

乙的速度:m/s≤vm/s,

A、不论发生什么类型的碰撞,碰撞后甲的速度都不可能为零,乙的速度不可能为8m/s,故A错误;

B、碰撞过程,甲做减速运动,速度减小,乙获得一定的冲量,乙开始运动,故B正确;

C、由以上分析可知,由于不知道两球碰撞的类型,无法确定两球的具体速度,故C正确;

D、由以上分析可知,BC正确,故D错误;

故选:BC.

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题型:填空题
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填空题

静水中的两只船静止在一条直线上,质量都是M(不包括人),甲船上质量为m的人跳到乙船上,又马上跳回甲船上,问甲,乙两船的速度之比是______

正确答案

解析

解:人与甲乙两船组成的系统动量守恒,规定向甲船的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

(M+m)v-Mv=0,

解得:=

故答案为:

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上.其中,弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接,弹簧与挡板的质量均不计,挡板P没有固定在地面上;滑块M以初速度v0向右运动,它与挡板P碰撞(不粘连)后开始压缩弹簧,最后,滑块N以速度v0向右运动.在此过程中(  )

AM的速度等于零时,弹簧的弹性势能最大

BM与N具有相同速度时,两滑块动能之和最小

CM的速度为时,弹簧的长度最长

DM的速度为时,弹簧的长度最短

正确答案

B,D

解析

解:M与P碰撞压缩弹簧时,M做减速运动,N做加速运动,开始时M的速度大于N的速度,当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,

设相等时的速度为v,根据动量守恒定律得:

mv0=2mv

解得v=,故C错误,D正确;

两小球和弹簧的机械能守恒,当弹性势能最大时,两滑块动能之和最小,所以当M与N速度相等时,弹簧被压缩到最短,弹簧弹性势能最大,此时两滑块动能之和最小,故A错误,B正确;

故选BD

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题型:简答题
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简答题

如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆轨道,其半径R=0.30m.质量m1=kg的小球A静止在轨道上,另一质量m2=0.60kg的小球B以水平速度v0=2m/s与小球A正碰.已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落至轨道上距b点为l=4R处,重力加速度g取10m/s2,求:

(1)碰撞结束时,小球A和B的速度大小;

(2)试论证小球B是否能沿着半圆轨道到达c点.

正确答案

解:(1)分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度,v3表示小球A在半圆最高点的速度,则对A由平抛运动规律有:L=v3t      

 h=2R=gt2

解得:v3=2m/s.

对A运用机械能守恒定律得:mv12=2mgR+mv32                 

以A和B为系统,碰撞前后动量守恒:Mv0=Mv2+mv1              

联立解得:v1=6m/s,v2=3.5m/s.

(2)小球B刚能沿着半圆轨道上升到最高点的条件是在最高点弹力为零、重力作为向心力,故有:

Mg=m                                   

由机械能守恒定律有:MVB2=2RMg+Mvc2                      

解得:vB==3.9m/s>v2,可知小球B不能达到半圆轨道的最高点.

答:(1)碰撞结束时,小球A和B的速度大小分别为6m/s、3.5m/s.

(2)小球B不能达到半圆轨道的最高点.

解析

解:(1)分别以v1和v2表示小球A和B碰后的速度,v3表示小球A在半圆最高点的速度,则对A由平抛运动规律有:L=v3t      

 h=2R=gt2

解得:v3=2m/s.

对A运用机械能守恒定律得:mv12=2mgR+mv32                 

以A和B为系统,碰撞前后动量守恒:Mv0=Mv2+mv1              

联立解得:v1=6m/s,v2=3.5m/s.

(2)小球B刚能沿着半圆轨道上升到最高点的条件是在最高点弹力为零、重力作为向心力,故有:

Mg=m                                   

由机械能守恒定律有:MVB2=2RMg+Mvc2                      

解得:vB==3.9m/s>v2,可知小球B不能达到半圆轨道的最高点.

答:(1)碰撞结束时,小球A和B的速度大小分别为6m/s、3.5m/s.

(2)小球B不能达到半圆轨道的最高点.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳子连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是(  )

A弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动

BC与B碰前,C与AB的速率之比为M:m

CC与油泥粘在一起后,AB立即停止运动

DC与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

正确答案

B,C

解析

解:A、小车AB与木块C组成的系统动量守恒,系统在初状态动量为零,则在整个过程中任何时刻系统总动量都为零,由动量守恒定律可知,弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB与向左运动,故A错误;

B、以向右为正方向,由动量守恒定律得:mvC-MvAB=0,

解得:=,故B正确;

C、系统动量守恒,系统总动量守恒,系统总动量为零,C与油泥沾在一起后,AB立即停止运动,故C正确,D错误;

故选:BC.

下一知识点 : 碰撞
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