热门试卷

解：（Ⅰ）A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：m1v0=m1v1+m2v2   ①

碰撞过程中系统机械能守恒，有m1v02=m1v12+m2v22     ②

由①②解得：v1=-v0，v2=v0，碰后A球向左，B球向右．

（Ⅱ） B球掉入沙车的过程中系统水平方向动量守恒，

以向右为正方向，由动量守恒定律的：

m2v2+m3v3=（m2+m3）v3′，解得：v3′=v0；

答：（Ⅰ）碰撞后小球A和小球B的速度分别为：v0，v0，碰后A球向左，B球向右．；

（Ⅱ）小球B掉入小车后的速度为v0．

解：（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv0=2mv1，

设碰撞后瞬间B与C的速度为v2，向右为正方向，由动量守恒定律得：

mv1=2mv2，

解得：v2=；          

（2）设B与C碰撞损失的机械能为△E．由能量守恒定律得：

mv12=△E+•2mv22，

整个系统损失的机械能为：△E=mv02； 

（3）由于v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，

设此时速度为v3，弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：mv0=3mv3，

由能量守恒定律得：mv02-△E=•3mv32+EP，

解得：EP=mv02；

答：（1）B与C相碰后的瞬间，B与C粘接在一起时的速度为；

（2）整个系统损失的机械能为mv02；

（3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为mv02．

解：（1）从C到A过程，小球机械能守恒，由机械能守恒定律得：mv02=mvD2+mg•2R，

代入数据解得：vD=2m/s，

在D点，由牛顿第二定律得：

F+mg=m，

代入数据解得：F=80N，

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的弹力：F′=F=80N，竖直向上；

（2）小球离开D后做平抛运动，

竖直方向：2R=gt2，水平方向：L=vDt，

代入数据解得：L=0.8m；

答：（1）小球运动到A点时的瞬时速度为2m/s，此时小球对轨道的弹力为80N，方向竖直向上；

（2）C、D间的距离L为0.8m．

解：B、C碰撞动量守恒：mcv0=（mB+mc）v1．（1）

B与C碰后至弹簧第一次恢复原长为研究过程，A、B、C组成系统为研究对象

由系统动量守恒：（mB+mC）v1=（mB+mC）v2+mAv3．（2）

由系统机械能守恒：…..（3）

由（1）、（2）、（3）可得：，

即弹簧第一次恢复原长时B、C正在向右运动，此后C将一直向右匀速运动，B先向右减速到0，再向左加速至与A共速时弹簧的伸长量最大，该过程A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，所以有：

mBv2+mAv3=（mA+mB）v4    …（4）

…．（5）

由v2、v3的值及（4）、（5）的值可解得：．

答：弹簧伸长量最大时储存的弹性势能．

解：（1）设物体C刚离开小车平台时，速度为v1．此时小车速度为v2，C从A点落到B点的时间为t，

由动量守恒定律，得mv0=mv1+Mv2…①

C从A点落到B点做平抛运动，由平抛运动规律，

有…②

OB=v1t-v2t…③

由①②③解得：v1=5m/s，v2=2m/s

（2）设C滑上平台到离开平台所需时间为t‘，在平台上，物体C和小车的加速度分别为

则

故小车对地位移为：

答：（1）物体刚离开平台时，小车获得的速度大小为2m/s．

（2）物体在小车平台上运动的过程中，小车对地发生多大的位移为2.5m．