热门试卷

解：（1）假设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a0，由 L=得：

a0==2.5m/s2

此时木板使车向右运动的摩擦力：f=m a0=2.5N

木板受车向左的反作用力：f′=f=2.5N

木板受地面向右最大静摩擦力：f0=μ（M+m）g=0.5N

由于 f′＞f0，所以木板不可能静止，将向左运动；

（2）设车与木板碰前，车与木板的加速度分别为a1和a2，相互作用力为F，由牛顿定律与运动学公式：

对小车：F=ma1    

v1=a1t

对木板：F-μ（M+m）g=Ma2      

v2=a2t

两者的位移的关系：

联立并代入数据解得：v1=4.2m/s，v2=0.8m/s

（3）设车与木板碰后其共同速度为v，两者相碰时系统动量守恒，以向右为正方向，有

mv1-Mv2=（M+m）v

对碰后滑行S的过程，由动能定理得：

联立并代入数据，解得：S=0.2m

答：（1）通过计算知：车与挡板相碰前，木板相对地面向左运动；

（2）小车与挡板碰撞前，车的速率是4.2m/s，板的速率是0.8m/s；

（3）碰后木板在水平地面上滑动的距离是0.2m．

解：（1）设物块运动到A和B点的速度分别为v1、v2，

由动能定理得…①

由机械能守恒定律  …②

联立①②，得…③

（2）设滑板与物块达到共同速度v3时，位移分别为l1、l2，

由动量守恒定律mv2=（m+M）v3…④

由动能定理  …⑤

…⑥

联立③④⑤⑥，得 l1=2R　　　l2=8R…⑦

物块相对滑板的位移△l=l2-l1 △l＜l

即物块与滑板在达到相同共同速度时，物块未离开滑板…⑧

物块滑到滑板右端时

若R＜L＜2R，Wf=μmg（l+L）…⑨

…⑩

若2R≤L＜5R，Wf=μmg（l+l1）…（11）

…（12）

设物块滑到C点的动能为Ek，

由动能定理 …（13）

L最小时，克服摩擦力做功最小，因为L＞R，

由③⑩（13）确定Ek小于mgR，则物块不能滑到CD轨道中点．

答：（1）物块滑到B点的速度

     （2）物块不能滑到CD轨道中点．

解：（1）由x-t图象可知，碰撞后的速度：vc===-1m/s；

（2）由x-t图象可知，碰撞前，A、B的速度：

vA===-3m/s，vB===2m/s，

两球碰撞过程动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=（ma+mb）vC，

代入数据得：mB=kg；

（3）由能量守恒定律可知，碰撞过程损失的机械能：

△E=mAvA2+mBvB2-（mA+mB）vC2，

代入数据解得：△E=5J；

答：（1）以碰撞前B的运动方向为正方向，碰撞后它们的速度为-1m/s；

（2）B球质量是kg；

（3）碰撞中损失的动能是5J．

解：（1）设B受到的摩擦力大小为f，由牛顿第二定律得：μmg-f=mac，f=maB，

事实上在此题中：aB=aC，即B和c无相对滑动，这是因为当aB=aC时，

由上两式可得：f=μmg，它小于最大静摩擦力μmg，可见静摩擦力使B和C，不发生相对运动．

所以A在C上滑动时，B受到的摩擦力大小为：f=μmg；

（2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动．B和C以相同的加速度向右作匀加速运动．

若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞时，则A、B、C速度相同．设三者共同速度为v1，

以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=3mv1，

在此过程中，根据能量守恒定律得：μmgL=mv02-•3mv12，

由上两式可得：v0=，

所以 A和B能够发生碰撞时，A的初速度v0向应满足的条件为：v0＞；

（3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动、B向左作匀减速运动．若B和P刚好不发生碰撞时，B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v2，以向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0=3mv2，

在此过程中，由能量守恒定律得：μmg•2L=mv02-•3mv22，

由上两式可得：v0=，

所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0向应满足的条件为：v0＞；

答：（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小为μmg；

（2）为使A和B能够发生碰撞，A的初速度v0应满足的条件是：v0＞；

（3）为使B和P能够发生碰撞，A的初速度v0应满足的条件是：v0＞．