热门试卷

解：（1）设小球摆至最低点时的速度为v，由动能定理，有

v=3m/s               

（2）设小球与木块碰撞前瞬间所受拉力为T，有：

代入数据，解得：T=2mg=20N

（3）设小球与木块碰撞后，小球的速度为v1，木块的速度为v2，设水平向右为正方向，依动量守恒定律有：mv=Mv2-mv1

依题意知：

设木块在水平地面上滑行的距离为x，依动能定理有：

联立并代入数据，解得x=1m

答：（1）小球与木块碰前瞬时速度的大小为3m/s．

（2）小球与木块碰前瞬间所受拉力大小为20N．

（3）木块在水平地面上滑行的距离为1m．

解：射击过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，

由动量守恒可知：mv-Mv′=0

代入数据解得：v′=0.08m/s；

（2）每颗子弹的发射时间为：t==0.2s，

对子弹，由动量定理可知：Ft=mv-0，

代入数据解得：F=40N，

由牛顿第三定律可知，枪受到的平均作用力F′=F=40N；

答：（1）每次射击后皮划艇的速度改变量为0.08m/s；

（2）连续射击时枪受到的平均反冲作用力是40N．

解：（1）由于系统无摩擦力，机械能守恒，弹性势能最大时小车与物块的速度相等，由动量守恒定律可知此时二者的速度都是0，所以最大弹性势能就是滑块开始的重力势能为：

Epm=mgR

（2）分离时，水平方向动量守恒有：

Mυ1-mυ2=0…①

系统机械能守恒有：mgR=Mv12+mv22…②

由式①②得：v1=；

答：①弹簧具有的最大弹性势能是mgR；

②当滑块弹簧分离时小车的速度是．

解：①A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

代入数据解得：mB=2kg；

②B与挡板碰撞没有机械能损失，则B与挡板碰撞后返回而速度大小不变，

A、B碰撞过程系统动量守恒，如果A、B只能发生一次碰撞，

A、B碰撞后A的速度大小应大于B的速度大小，且碰撞后A应反向，即：vA≥vB，

A、B发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，机械能守恒，

A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

mAv0=-mAvA+mBvB，

由机械能守恒定律得：mAv02=mAvA2+mBvB2，

解得：vB=，vA=mBvB-3，

A、B只发生一次碰撞需要满足：vA≥vB，

解得：mB≥3kg；

答：①若碰后B球的速度大小为vB=2m/s，求B球的质量mB为2kg；

②若全过程A和B只能发生一次碰撞，B球的质量应满足的条件是mB≥3kg．

解：（1）设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律：，

代入数据解得：v0=4m/s．

设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：

，

代入数据解得：v1=2m/s．

对小球与木块A碰撞过程，设向右为正方向，由动量守恒有：m0v0=-m0v1+mv2

将v0、v1结果代入得：v2=1m/s，方向水平向右；

（2）经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，对A、B系统，设向右为正方向，由动量守恒得：

mv2=（m+M）v3，

解得：m/s

此过程中损失的机械能等于摩擦力对系统做的功，即：

代入数据解得：L=0.25m

（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能：

代入数据解得：△E=4.5J

答：（1）碰撞结束时A的速度1m/s，方向水平向右；

（2）为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少0.25m；

（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能4.5J．