热门试卷

解：（1）设B球在最低点速度为，对B球，由动能定理得：

  mBgL（1-cosα）+qBEL（1-cosα）=mB

解得：v0=4m/s                 

（2）碰撞后A球B球速度分别为vA，vB，由动量守恒得：

   mBv0=mBvB+mAvA                 

能量守恒：

联立解得    vA=4m/s   （vB=0）

碰后A先匀速运动，再平抛运动

竖直方向：

水平位移s=vAt=4×0.4=1.6m            

答：

（1）B球在碰撞前的速度是4m/s；

（2）A球离开平台的水平位移大小是1.6m．

解：①以两木板与物块组成的系统为研究对象，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=M1v1+（m+M2）v2，

代入数据得：v2=0.2m/s

②由能量守恒定律得：

mv2=M1v12+（m+M2）v22+Q，

代入数据得：Q=4.18J；

答：①最后M1的速度为0.2m/s；

②在整个过程中克服摩擦力所做的功为4.18J．

解：①取向左为正向，当薄板速度为v1=2.4m/s时，由动量守恒定律可得，

（M-m）v=Mv1+mv2，

解得v2=0.8m/s，方向向左  

②停止相对运动时，由动量守恒定律得，Mv-mv=（M+m）v′，

解得最终共同速度v′=2m/s，方向向左；  

因摩擦而产生的热量J

答：

①当薄板的速度为2.4m/s时，物块的速度大小为0.8m/s，方向向左．

②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量为24J．

解：（1）设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为v0，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB，B到轨道最高点的速度为v，则有

解得

即滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之前A球和B球的速度v0的大小为．

（2）对B  在最高点：

解除锁定后在最低点：

解得

对A．B组成系统：2mv0=mvA+mvB

解得

即最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后A球的速度大小为，B球速度和的大小为．

（3）两个球和弹簧系统机械能守恒，有

解得：

即弹簧处于锁定状态时的弹性势能为．

解：（1）设释放小物块时弹簧具有弹性势能为Ep，小物块在轨道右端的速度为v1，由于物块进入轨道后恰与轨道无相互作用，所以由牛顿第二定律：

mg=m…①

由能的转化和守恒定律得弹簧具有弹性势能：

Ep=mv2②

解①②代入数据得：Ep=5J…③

（2）设小物块滑上长木板时速度为v2，最后小物块与木板相对静止时共同速度为v，则物块由顶端滑到底端过程由机械能守恒定律：

mg2R=m-m…④

小物块在长木板上滑动过程中，由动量守恒定律：

mv2=（m+M）v…⑤

根据功能关系，对小物块与木板组成系统：

fs=m-（m+M）…⑥

解④⑤⑥代入数据得：L=5 m

答：（1）弹簧具有的弹性势能是5J

（2）木板的长度是5m

解：（1）a从A到B过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgr=mvB2，

在B点，对滑块，由牛顿第二定律得：F-mg=m，

代入数据解得：F=3N，

由牛顿第三定律可知滑块对槽压力为3N，方向竖直向下；

（2）滑块在传送带上，由牛顿第二定律得：μmg=ma，

设滑块在传送带上一直加速，则有：vC2-vB2=2aL，

代入数据解得：vC=3m/s＜4m/s，

由此可知滑块到C点的速度大小为3m/s；

（3）设两滑块相碰速度为v，以碰撞前a的速度方向为正方向，

由动量守恒得：mvC=2mv，

a、b从C点水平抛出后做平抛运动，

水平方向：x=vt，竖直方向：y=gt2，

代入数据解得：x=0.6m；

答：（1）滑块a到达底端B时对槽的压力大小为3N，方向竖直向下；

（2）滑块a到达传送带C点的速度大小为3m/s．

（3）求滑块a、b的落地点到C点的水平距离为0.6m．

解：（1）设A的方向为正方向，则由图可知，碰前A的速度为6m/s； B的速度为1m/s；

碰后A的速度为2m/s，B的速度为7m/s；

根据动量守恒定律：mA•6+mB•1=mA•2+mB•7

得：mA：mB=3：2；

（2）碰撞作用前总动能：mA•62+mB•12=mA

作用后总动能：mA•22+mB•72=mA

故说明碰撞前后总动能不变，故碰撞为弹性碰撞；

答：①A、B两物体的质量之比为3：2；

②碰撞为弹性碰撞．