- 动量守恒定律
- 共6204题
A．若两颗人造卫星A和B绕地球做匀速圆周运动，角速度之比为8：1，则A和B两颗卫星的轨道半径之比为______，运动的速率之比为______．
B．质量为m1=5kg的小球在光滑水平面上以v1=3m/s的速度向右撞击静止的木块，撞击后小球和木块一起以v2=1m/s的速度向右运动，以小球的运动方向为正方向，则小球动量的改变量为______kg•m/s，木块的质量为______kg．
正确答案
1：4
2：1
-10
10
解析
解：A、根据卫星的速度公式v=
B、取向右方向为正方向，则小球的初动量P=m1v1=5×3kg•m/s=15kgm/s，末动量P′=m1v2=5×1kg•m/s=5kgm/s，故小球动量的改变量为△P=P′-P=-10kgm/s．
由m1v1=（m1+m2）v2，代入解得，m2=10kg．
故答案为：A、1：4，2：1；B、-10，10
（1）A、B两物体和小车的共同速度v；
（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移s；
（3）小车的长度L．
正确答案
解：（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•vA-mvB+0=4mv，
解得：v=0.5m/s，方向向右．
（2）B向左减速到0时向左的位移最大，对B由动能定理得：
解得：
（3）设小车的长度至少L，根据系统能量守恒得：
μmgL=
代入数据解得：L=0.9m
答：（1）A、B、C共同运动的速度为0.5m/s，方向向右；
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移是0.1m；
（3）小车的长度至少是0.9m．
解析
解：（1）以A、B两物体及小车组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m•vA-mvB+0=4mv，
解得：v=0.5m/s，方向向右．
（2）B向左减速到0时向左的位移最大，对B由动能定理得：
解得：
（3）设小车的长度至少L，根据系统能量守恒得：
μmgL=
代入数据解得：L=0.9m
答：（1）A、B、C共同运动的速度为0.5m/s，方向向右；
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移是0.1m；
（3）小车的长度至少是0.9m．
小孩和大人一起在水平冰面上以3m/s的速度向右匀速滑行，两人突然互推了一下，结果小孩以2m/s的速度向左滑行．已知小孩的质量为30kg，大人的质量为60kg，则互推后大人的速度变为______（填选项前的编号）
①2.5m/s
②3.5m/s
③4.5m/s
④5.5m/s．
正确答案
④
解析
解：取向右方向为正方向．根据动量守恒定律得：
（m大+m小）v0=-m小v小+m大v大
得，v大=
故答案为：④．
2010年10月1日18时59分57秒，我国的“嫦娥二号”在西昌发射中心发射升空．开始了奔月之旅．假设登月舱的质量为m，接近月球时的速度为v0，而安全落在月球上的速度为v，为了保证其安全落在月球上，利用其向月球喷出气流达到减速的目的，经t时间顺利落在月球上．不考虑登月舱因喷出气体质量的变化和其他阻力，月球表面及附近的重力加速度为
Am（v0-v）+
Bm（v-v0）+
Cm（v0-v）-
Dm（v0+v）+
正确答案
解析
解：根据动量定律得：
F合t=m（v0-v）
I气-
所以I气=m（v0-v）+
故选A
一置于桌面上质量为M的玩具炮，水平发射质量为m的炮弹．炮可在水平方向自由移动．当炮身上未放置其它重物时，炮弹可击中水平地面上的目标A；当炮身上固定一质量为M0的重物时，在原发射位置沿同一方向发射的炮弹可击中水平地面上的目标B．炮口离水平地面的高度为h．如果两次发射时“火药”提供的机械能相等，求B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比．
正确答案
解：由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2，
由能量守恒定律得：
解得炮弹速度为
炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：
在水平方向：X=v1t，
解得目标A距炮口的水平距离为：
同理，目标B距炮口的水平距离为：
解得：
答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为
解析
解：由动量守恒定律得：0=mv1-Mv2，
由能量守恒定律得：
解得炮弹速度为
炮弹射出后做平抛，在竖直方向上：
在水平方向：X=v1t，
解得目标A距炮口的水平距离为：
同理，目标B距炮口的水平距离为：
解得：
答：B、A两目标与炮弹发射点之间的水平距离之比为
（1）下列说法中正确的是______
A．光电效应实验证实了光具有粒子性
B．太阳辐射能量主要来自太阳内部的裂变反应
C．按照玻尔理论，电子沿某一轨道绕核运动，若其圆周运动的频率是v，则其发光频率也是v
D．质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2和m3，当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，释放的能量是（m1+m2-m3）c2
（2）光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0=6m/s速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘合在一起运动，求：
①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度；
②在以后的运动过程中，物体A是否会有速度等于零的时刻？试通过定量分析，说明理由．
正确答案
解：（1）A、光电效应现象是光具有粒子性的有力证据，故A正确；
B、太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；
C、按照玻尔理论，电子沿某一轨道绕核运动，能量量子化的，并不向外光子，是稳定的，故C错误；
D、根据质能方程可知：当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，释放的能量是（m1+m2-m3）c2，故D正确．
故选AD．
（2）①设B、C碰撞后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律有：
mBv0=（mB+mc）v1，带入数据解得：v1=2m/s．
故B、C碰撞刚结束时的瞬时速度为：v1=2m/s．
②物体A会有速度等于零的时刻．
说明理由如下：
设当A的速度为零时，B、C整体的速度为vBC，根据动量守恒定律有：
mAv0+mBv0=（mB+mc）vBC
解得：vBC=4m/s
此时的弹性势能：
即当A的速度为零时，B、C整体速度为4m/s，此时弹簧正好处于原长．
解析
解：（1）A、光电效应现象是光具有粒子性的有力证据，故A正确；
B、太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应，故B错误；
C、按照玻尔理论，电子沿某一轨道绕核运动，能量量子化的，并不向外光子，是稳定的，故C错误；
D、根据质能方程可知：当一个质子和一个中子结合成一个氘核时，释放的能量是（m1+m2-m3）c2，故D正确．
故选AD．
（2）①设B、C碰撞后的瞬间速度为v1，根据动量守恒定律有：
mBv0=（mB+mc）v1，带入数据解得：v1=2m/s．
故B、C碰撞刚结束时的瞬时速度为：v1=2m/s．
②物体A会有速度等于零的时刻．
说明理由如下：
设当A的速度为零时，B、C整体的速度为vBC，根据动量守恒定律有：
mAv0+mBv0=（mB+mc）vBC
解得：vBC=4m/s
此时的弹性势能：
即当A的速度为零时，B、C整体速度为4m/s，此时弹簧正好处于原长．
正确答案
解：假设子弹不能穿过木块，子弹与木块组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（2m+m）v，
由能量守恒定律得：
解得：s=
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+2mv，
由能量守恒定律得：
解得：v1=
答：子弹能穿过木块，子弹穿过木块后的速度为
解析
解：假设子弹不能穿过木块，子弹与木块组成的系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（2m+m）v，
由能量守恒定律得：
解得：s=
以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=mv1+2mv，
由能量守恒定律得：
解得：v1=
答：子弹能穿过木块，子弹穿过木块后的速度为
火箭喷气发动机每次喷出m=200g的气体，喷出气体相对地面的速度为v=1000m/s，设火箭质量M=300kg，发动机每秒喷出20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，求火箭发动机1s末的速度大小．
正确答案
解：1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为m=20×0.2kg=4kg，设火箭的总质量为M，则M=300kg
根据动量守恒定律得：（M-m）V-mv=0
则得火箭1s末的速度大小为V=
答：火箭1s末的速度大小为13.5m/s．
解析
解：1s末发动机喷出20次，共喷出的气体质量为m=20×0.2kg=4kg，设火箭的总质量为M，则M=300kg
根据动量守恒定律得：（M-m）V-mv=0
则得火箭1s末的速度大小为V=
答：火箭1s末的速度大小为13.5m/s．
半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态不可能是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体的动量：p=
B、因为乙必弹回，故速度不为零，故B错误
C、碰撞过程系统动量守恒，碰撞前系统总动量不为零，由动量守恒定律可知，碰撞后系统总动量不为零，因此碰撞后两球的速度可能均不为零，故C正确；
D、由A的分析可知，碰撞后系统总动量沿甲的初动量方向，甲不可能反向，故D错误；
本题选错误的，故选：BD．
光滑的水平面上，有两个形状相同、质量不同的物体A、B，若物体A以速度vA=4m/s与静止的B物体发生无能量损失的碰撞，则碰后B物体的速度不可能为（ ）
正确答案
解析
解：根据动量守恒和机械能守恒，得
mAvA=mAvA′+mBvB′
联立解得：vB′=
可见，碰后B物体的速度vB′＜8m/s．
由于质量不同，vB′≠4m/s．故ABD正确．
故选ABD
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