热门试卷

解：先以ABC为系统，水平方向不受外力，所以动量守恒，

可得C滑上B瞬间AB的速度为

C到B上后，B与A脱离，再以BC为系统，水平方向依然动量守恒，

得

BC组成的系统中只有重力做功，满足机械能守恒有：

代入数据可解得

答：圆弧的半径为．

解：（1）当弹簧第一次恢复原长时，B物体速度最大，

图象可知，此时A速度为．B的速度为，

此过程系统动量守恒，以A才初速度方向为正方向，

由动量守恒定律得：m1v0=m1（-）+m2，

解得：m1：m2=1：3；

（2）A、B组成的系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，A的最小速度为零，

由动量守恒得：m1v0=m2v，解得：v=v0，

由能量守恒定律得：m1v02=m2v2+EP，

解得：EP=m1v02；

答：（1）两物块质量之比m1：m2为1：3；（2）当A物体的速度最小时，弹簧的弹性势能Ep为m1v02．

解：（ⅰ）设A、B两个小球碰撞后的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律有：

m1v0=m1v1+m2v2…①

由能量守恒定律有：…②

两个小球碰撞后到再次相遇，其速度率不变，由运动学规律有：

v1：v2=：（）=1：5…③

联立①②③，代入数据解得：m1：m2=5：3

（ⅱ）以A球为研究对象，由动量定理有：

…④

联立①④，代入数据解得：．

答：（ⅰ）两小球质量之比m1：m2为 5：3．

（ⅱ）两小球第一次碰撞时平均作用力的大小为．

解：（1）物块与小车组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有：m2v0=（m1+m2）v，

代入数据解得：v=2m/s．

（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对小车，应用动量定理有：μm2gt=m1v-0，

代入数据解得：t=1s．

（3）根据能量守恒定律得：E=m2v02-（m1+m2）v2，

代入数据解得：E=3.6J．

答：（1）物块与小车的共同速度v为2m/s．

（2）物块在车面上滑行的时间t为1s．

（3）从物块滑上小车到与小车保持相对静止的这个运动过程中，产生的内能E为3.6J．

解：（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则

               ①

设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，

根据动量守恒有：

  kmv0=kmv甲+mv乙             ②

       ③

联立②③得：        ④

由k=1，则v乙=v0

由动能定理得：    ⑤

 联立①④⑤得：m/s    ⑥

（2）甲、乙完全弹性碰撞，碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，由②③得

解得   ⑦

又k＞1，则v0＜v乙＜2v0       ⑧

设乙球过D点的速度为vD′，由动能定理得

       ⑨

解得：2m/s＜vD′＜8m/s  ⑩

设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x′，则有：

x′=vD′t       

联立解得：0.4m≤x‘＜1.6m

答：（1）甲的速度是m/s；

（2）乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围是0.4m≤x′＜1.6m．