- 动量守恒定律
- 共6204题
(1)小金属块与平板车的质量之比
(2)小金属块与平板车上表面间的动摩擦因数；
(3)若小金属块最后刚好没滑离平板车，则平板车的长度为多少？
正确答案
(1) 2/3 (2) 
如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为
正确答案
0.3 m
设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平面之间的滑动摩擦力大小为f2
因为μ1=0.22，μ2=0.10
所以F=
所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速度运动，有
（F-f2）s=
A、B两木板碰撞瞬间，内力远大于外力，由动量守恒定律得
mv1=(m+m)v2
碰撞后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.
选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
f1s1-f3s1=
f3=μ2(2m+m+m)g
对C由动能定理
F·(2l+s1)-f1·(2l+s1)=
由以上各式，再代入数据可得l="0.3" m
一质量为MB=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量MA=6kg，停在B的左端．一质量为m=1kg的小球用长为l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上．将轻绳拉直至水平位置后，则静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m．物块与小球可视为质点，A、B达到共同速度后A还在木板上，不计空气阻力，g取10m/s2．求从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能．
正确答案
对于小球，在运动的过程中机械能守恒，
则有mgl=
mgh=
球与A碰撞过程中，系统的动量守恒，
mv1=-mv1′+MAvA，
物块A与木板B相互作用过程中，
MAvA=（MA+MB）v共，
小球及AB组成的系统损失的机械能为
△E=mgl-
联立以上格式，解得△E=4.5J．
答：从小球释放到A、B达到共同速度的过程中，小球及A、B组成的系统损失的机械能为4.5J．
一辆装有砂子的小车，总质量M="10" kg，以速度v0="2" m/s沿光滑水平直轨运动.有一质量m="2" kg的铁球以速度v="7" m/s投入小车内的砂子中，求下列各种情况下，铁球投入后小车的速度.
（1）铁球迎面水平投入；
（2）铁球从后面沿车行方向投入；
（3）铁球由小车上方竖直向下投入.
正确答案
（1）0.5 m/s.
（2）2.83 m/s.
（3）1.67 m/s.
选砂车和铁球组成的系统为研究对象，在铁球进入砂车的过程中，水平方向不受外力作用，水平方向动量守恒，规定车行方向（v0的方向）为正方向.
（1）设铁球迎面水平投入后，铁球与砂车的共同速度为v1，根据动量守恒定律有：
Mv0-mv=(m+M)v1,v1=
（2）设铁球从后面沿车行方向投入后，铁球与砂车的共同速度为v2,根据动量守恒定律有：
Mv0+mv=(m+M)v2,v2=
（3）设铁球竖直向下投入砂车后，铁球与砂车的共同速度为v3，根据动量守恒定律有：
Mv0+0=(m+M)v3,解得：v3=
如图所示，在光滑的水平面上有A、B两辆小车，水平面左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车从静止开始，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，车A与墙碰撞后仍以原速度返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．车A返回后，小孩再把它推出，每次推出，车A相对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车总共推出______次后，车A返回时，小孩不能再接到车．
正确答案
设小孩把A车总共推出n次后，车A返回时，小孩恰好不能再接到车．此时，车A返回时的速度v与B车的速度恰好相等．即vB=v ①
第1次推车时，小孩和B车获得的动量为mAv，以后每次推车时获得的动量为2mAv，根据动量守恒定律得
mAv+（n-1）•2mAv=2mBvB，②
又由题意，10mA=mB．③
联立①②③得：n=5.5
所以小孩把A车总共推出6次后，车A返回时，小孩不能再接到车．
故答案为：6
【物理—选修3-5模块】
（1）如图为氢原子的能级图，一群氢原子在n=4的定态发生跃迁时，能产生 种不同频率的光，其中产生的光子中能量最大是 ev
（2）下列核反应中，X1是 、X2是 ，其中发生核裂变反应的是 。
①
②
（3）如图示，质量为m1=1kg和m2=2kg的两个小球在光滑的水平面上分别以V1=2m/s和V2=0．5m/s的速度相向运动，某时刻两球发生碰撞，碰后m1以1m/s的速度被反向弹回，求：
①碰后m2的速度
②两球发生碰撞的过程中m1受到的冲量
正确答案
（1）6、12.75ev（2）中子、氘核（用符号书写也给分）、①（3）1m/s方向向右、3NS 方向向左
试题分析：（1）从4到3，从4到2，从4到1，从3到2，从3到1，从2到1，共6种跃迁方式，所以产生6种不同频率的光，其中光子能量最大的是从4到1，即
(2)根据质量数和电荷数守恒可得
（3）两球碰撞过程中动量守恒，以向右正方向，则
根据冲量定理可得
点评：做本题的关键是是理解相应的原理，特别是在书写核反应方程时，不能写等号，要写箭头，
甲、乙两辆小车质量分别为m1＝50kg和m2＝30kg，质量m＝30kg的小孩站在甲车上。两车在光滑轨道上相向运动，车速V1＝3m/s，V2＝4m/s，为避免两车相撞，小孩至少以多大的水平速度（相对地面）跳到乙车上？
正确答案
“跳、落”是常见的内力作用方式，动量是状态量，抓住跳之前和跳之后、落之前和落之后的状态。规定向右为正方向，小孩的速度用u表示。
以甲车、小孩为系统：（m1＋m）V1＝m1V1/＋mu (1) (3分)
以小孩、乙车为系统：mu＋m2（－V2）＝（m＋m2）V2/ (2) (3分)
两车不撞：V1/≤V2/ (2分)
得u≥6.2m/s，即小孩至少以6.2m/s的水平速度跳到乙车上才能避免两车相撞。(2分)
略
光滑的水平地面上有一小车，木块（可视为质点）在小车上向左滑动到左端时v1=5.0m/s，这时小车速度刚好为零。一颗子弹在此时刻以水平向右速度v0击中木块，子弹和木块作用时间极短。已知子弹质量为m，木块质量为4m，小车质量为10m。（g=10m/s2）
（1）若子弹穿过木块，穿出时速度为v0/5，为使木块不从小车左端滑出，子弹速度v0应满足什么条件？
（2）若子弹不从木块穿出，木块与小车间动摩擦因数为μ。要使木块不从小车右方滑下，则小车至少多长（结果用字母表示）。
（3）若子弹不从木块穿出，已知v0=40m/s，小车长L0=2m，动摩擦因数为μ=0.2，小车上表面距地面h=0.2米，求木块离开小车时的速度和木块落地时落地点和子弹击中木块时的位置的水平距离。
正确答案
（1）v0≥25m/s
（2）L≥（v0-4v1)2/(75μg)
（3）S=2.76m
设向左为正方向
（1）mv0-4mv1=mv0/5+4mv1’
v0=5(v1+v1’)
不从左端滑出则有v1’≥0
所以有：v0≥25m/s
（2）子弹射入木块过程，子弹木块组成的系统动量守恒，
有：mv0-4mv1=5mv’
以子弹、木块和小车组成的系统，木块在小车上滑动至相对静止过程中：
由动量守恒有：5m v’=15 mv”
由能量守恒有：5m v’2/2--15 mv” 2/2=5μm gS
车长为L有： L≥S
解得：L≥（v0-4v1)2/(75μg)
（3）子弹射入木块过程，子弹木块组成的系统动量守恒，
有：mv0-4mv1=5mv’ 解得：v’ =4m/s
以子弹、木块和小车组成的系统，木块在小车上滑动过程中：
由动量守恒有：5m v’=5 mv2+10 mv3
由能量守恒有：5m v’2/2—(5 mv22/2+10mv32/2)=5μm gL
解得：v2="8/3(m/s)" v3=2/3(m/s)
或：v2="0m/s " v3=2m/s(舍)
此过程中木块的位移为：s1=( v’ 2－ v22)/2μg=20/9m
木块离开小车后作平抛运动：t=(2h/g)1/2 s2= v2 t
解得：s2=8/15m
所以块离开小车时的速度和木块落地时落地点和子弹击中木块时的位置的水平距离S：
有：S= s1+ s2=124/45m=2.76m
如图6所示，在光滑水平面上，依次有质量为m、2m、3m……10m的10个小球，排成一条直线，彼此间有一定的距离.开始时，后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部黏合在一起向前运动.由于连续地碰撞，系统损失的机械能为______________.
图6
正确答案
整个过程动量守恒，设最终共同运动速度为v,则mv0=m(1+2+3+…+10)v，所以v=
如图6所示，在光滑水平面上，依次有质量为m、2m、3m……10m的10个小球，排成一条直线，彼此间有一定的距离.开始时，后面的九个小球是静止的，第一个小球以初速度v0向着第二个小球碰去，结果它们先后全部黏合在一起向前运动.由于连续地碰撞，系统损失的机械能为______________.
图6
正确答案
整个过程动量守恒，设最终共同运动速度为v,则mv0=m(1+2+3+…+10)v，所以v=
扫码查看完整答案与解析