- 动量守恒定律
- 共6204题
真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出.求运动过程中：
图16-2-5
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向.
正确答案
（1）
根据题设条件，电场力大小
电场力的方向水平向右.
（2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为vy
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为ax
小球上升到最高点的时间
电场力做功
故小球上升到最高点的过程中，电势能减少
（3）水平速度vx=axt,竖直速度vy=v0-gt
小球的速度
由以上各式得出
解得当
此时，
即与电场方向夹角为37°，斜向上
小球动量的最小值为
最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上.
用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律.实验装置如图1625，斜槽与水平槽圆滑连接.实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹.再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹.记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM="2.68" cm，OP="8.62" cm,ON="11.50" cm，并知A、B两球的质量比为2∶1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的点，系统碰撞前，总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差｜p-p′｜p=（结果保留一位有效数字）.
正确答案
P 0.02
A球从固定点C由静止滚下，到最低点时有相同的水平速度v0，而A、B两球平抛后，下落高度h相同，由
碰后A的速度会变小，故P点是未放B球时A球落地点.
p=mA｜OP｜=mA×8.62 cm
p′=mA｜OM｜+mB｜ON｜=mA×2.68 cm+mB×11.50 cm=mA×8.43 cm
故
质量为m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m2＝50 g的小球以v2＝10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好静止，则碰后小球m1的速度大小、方向如何？
正确答案
20 cm/s 方向向左
取向右为正方向，则两球的速度分别为：
v1＝30 cm/s，v2＝－10 cm/s，v′2＝0
光滑水平方向不受力，故由两球组成的系统，竖直方向重力与支持力平衡，桌面满足动量守恒定律条件。
由动量守恒定律列方程m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，
代入数据得v′1＝－20 cm/s，
故m1碰后速度的大小为20 cm/s，方向向左。
如图所示，质量为m1="0.3" kg 的很长的平板小车静止在光滑的水平面上。现有一质量为m2="0.2" kg的小物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数
正确答案
0.8 ；0.24
根据动量守恒有：
（物理--选修3-5）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO．假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比
正确答案
从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和小球B的速度大小保持不变，设两小球通过的路程分别为s1、s2．
由v=
得：
两小球碰撞过程有：m1v0=m1v1+m2v2
解得：
故两小球的质量之比
如图，质量为M=3kg的木板放在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以v=4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为v1=2.4m/s时，物块的速度是 m/s，木板和物块最终的共同速度为 m/s。
正确答案
0.8，2
木板和木块组成的系统动量守恒，所以
在绝缘水平面上放置一质量为m=2.0×10-3kg的带电滑块A，电量为q=1.0×10-7C.在A的左边L=1.2m处放置一个不带电的滑块B，质量为M=6.0×10-3kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s=0.6m，如图所示.在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为E=4.0×105N/C，A由静止开始向左滑动并与B发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可以忽略不计.已知A、B与地面的动摩擦因数均为μ=0.5。试通过计算，在坐标图中作出滑块A从开始运动到最后静止的速度——时间图象．（取g=10m/s2）
正确答案
请看解析
设A和B相遇时的速度为v1，相碰后共同运动的速度为v.
根据动能定理，对滑块A有：（qE—μmg）L =" m" v12/2 ………2分
解得:v1="6m/s " …………1分
滑块A从开始运动到与B相碰所用的时间为：
代入数据解得：
A、B碰撞动量守恒，有：mv1=（M+m）v …………2分
得：
滑块A与B碰撞后结合在一起，电场力大小仍然为：
F=qE=1.0×10-7C×4.0×105N/C=4.0×10-2N.方向向左 …………1分
两滑块的摩擦力为： f=μ（m+M）g ……1分
代入数据解得：f = 4.0×10-2N，方向向右
所以，A、B碰撞后一起以速度v向着墙壁作匀速直线运动.A、B碰后到运动到墙壁处所用的时间为：
A、B一起与墙壁碰撞后，两滑块受到的电场力与摩擦力大小不变，方向都向左，所以A、B与墙壁碰撞后一起以速度v向右做减速运动，直至速度减为零，最后静止.所经历的时间设为t3
代入数据解得：
v——t图象如图，（每对一段给1分）
如图所示，质量为6kg的小球A与质量为3kg的小球B，用轻弹簧相连后在光滑的水平面上以速度v0向左匀速运动，在A球与左侧墙壁碰，撞后两球继续运动的过程中，弹簧的最大弹性势能为4J，若A球与左墙壁碰撞前后无机械能损失，试求v0的大小．
正确答案
由于A球与左墙壁前后无机械能损失，所以A球与左侧墙壁碰撞后的速度大小仍为v0，方向水平向右，如图甲所示．（1）
由题意分析可知，在A球与左侧墙壁后两球继续运动的过程中，当A、B小球的速度相等时（设大小为v，如图乙所示），弹簧的弹性势能最大．（2）
对于A、B小球和弹簧组成的系统，从甲图到乙图过程中，
由动量守恒定律得：mAv0-mBv0=（mA+mB）v（3）
由机械能守恒得：
由（3）、（4）解得：v0=
答：v0的大小为1m/s．
质量为m和M的两个小球发生正碰，碰撞前后两球的速度都在一条直线上，如果在碰撞过程中损失的动能为定值
正确答案
两球碰前总动能为
解得：
如图甲所示，物体A、B的质量分别是4.0kg和8.0kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触，另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动，在t=5.0s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度一起向左运动（但未粘连）。物块C从向左至又和物体A脱离的速度—时间图像如图乙所示。
小题1:求物块C的质量；
小题2:在5s到15s的时间弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能；
小题3:在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向；
小题4:物体A与物块C脱离后至弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别是多少？
正确答案
小题1:
小题2:
小题3:
小题4:
小题1:由图象可见，物体C以速度=6m/s与A相碰，立即有相同的速度v=2m/s，A与C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，
解得物块C的质量
小题2:物块C和A一起运动压缩弹簧，它们的动能完全转化成弹性势能时，弹性势能最
大
小题3:5s到10s的时间内，B处于静止，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力
轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s
则弹力的冲量的大小等于力F的冲量，为
小题4:物体A与物块C脱离后,AB组成的系统动量守恒，机械能守恒
从AC分离到弹簧再次恢复原长，
代入数据解得
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