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简答题

[物理--选修3-5]

(1)下列关于光和原子的说法正确的是______.

A.发生光电效应时,产生的光电子的最大初动能与照射光强度无关

B.放射性物质发出的α、γ和β三种射线,是同一种原子核发生衰变时释放出的

C.所有核反应都会释放能量,

D.一群处于n=4能级的H原子发生跃迁辐射,最多可观测到6种不同频率的光子

E.α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构

(2)如图所示,质量均为m的A、B两球,以轻质弹簧连接后置于光滑水平面上,开始弹簧处于自然状态.一质量为m的泥丸P以水平速度v0沿A、B连线向A运动,击中A并粘合在一起,求以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.

正确答案

(1)A、发生光电效应时,根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W知,产生的光电子的最大初动能与照射光的频率有关,与照射光的强度无关,故A正确.

B、放射性物质发出的α、γ和β三种射线,并不是同一种原子核发生衰变时释放出的,α射线是发生α衰变时产生的,β射线是发生β衰变产生的,而γ射线往往伴随着这两种衰变产生的,故B错误.

C、根据爱因斯坦质能方程E=mc2知,只有出现质量亏损的核反应才释放能量;相反,若质量增加,核反应将吸收能量.故C错误.

D、H原子的跃迁是随机的,一群处于n=4能级的H原子发生跃迁辐射,最多可观测到C=6种不同频率的光子,故D正确.

E、α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构,故E正确.

故选:ADE.

(2)设P与A球粘连在一起的共同速度为v1,由系统动量守恒有:

mv0=(m+m)v1

当弹簧压至最短时,B与A的速度相等,设此速度为v2,由动量守恒有:

(m+m)v1=(2m+m)v2

由①②两式得:v1=v0

v2=v0

当弹簧压至最短时贮存在弹簧中的势能最大,设为EP

由能量守恒定律得:

EP=(m+m)-(2m+m)

解得:EP=m

答:以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为m

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如图所示,一个质量为m=60 kg的人拽着一个氢气球的软绳,软绳的下端刚好与地面接触,此时人距地面的高度h=60 m,气球与软绳质量M=120 kg,整个系统处于平衡,现此人沿软绳向下滑,问他能否安全回到地面?

正确答案

:不能

:当人到达软绳的末端时,软绳已离开地面一段高度H,人能否安全到达地面决定于H的大小.

由人船模型得:m(hH)=MH

解得:H== m=20 m

人要回到地面得从20米高的地方跳下来,这是很危险的.所以不能.

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如图6-4-2所示,一质量为m1的半圆形槽内壁光滑,放在光滑水平面上,槽的左侧有一固定的木桩阻止槽水平向左运动,槽的半径为R.今从槽左侧A端的正上方D处自由释放一个质量为m2的小球,球恰好从A点自然进入槽的内壁轨道.试求:

图6-4-2

(1)若D点相对A点的高度为h0,在小球到达槽的最低点的过程中木桩对槽的冲量;

(2)为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点,D点到A点的高度h.

正确答案

(1)m2  (2)R

(1)在小球从D点到达槽最低点的过程中,槽未发生运动,小球机械能守恒

m2v2=m2g(h0+R)

v=

在此过程中对球和槽的水平方向应用动量定理,木桩对槽的冲量

I=m2v-0=m2.

(2)在球从最低点向B点运动过程中,球、槽系统水平方向动量守恒、机械能也守恒,恰好运动到B点的含义为到达B点时两者速度相等,故有

m2v02=m2g(h+R)

m2v0=(m1+m2)v1

m2v02=(m1+m2)v12+m2gR

解以上三式可得,h=R.

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如图所示,在高为h=5m的平台右边缘上,放着一个质量M=3kg的铁块,现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为l=2m.已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求钢球落地时铁块距平台右边缘的距离s(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点).

正确答案

=1.6m 

设钢球反弹后的速度大小为v1,铁块的速度大小为v,碰撞过程时间极短系统动量守恒    ①

钢球做平抛运动水平方向   ②

竖直方向  ③

由②③①解得t=1s,v1=2m/s,v=4m/s

铁块做匀减速直线运动,加速度大小=5m/s2 ⑤,最终速度为0,则其运行时间=0.8s  ⑥

因此钢球落地时铁块已经在0.8s时停止,所以它距离平台右边缘的距离

=1.6m ⑦

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如图所示,光滑水平面上一质量为M、长为L的木板右端靠竖直墙壁.质量为m的小滑块(可视为质点)以水平速度v0滑上木板的左端,滑到木板的右端时速度恰好为零.

①求小滑块与木板间的摩擦力大小;

②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,然后向左运动,刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下,试求的值.

正确答案

①小滑块以水平速度v0右滑时,根据动能定理得:

-fL=0-m

解得:f=

②小滑块以速度v滑上木板到运动至碰墙时速度为v1,则有

-fL=m-mv2

滑块与墙碰后至向左运动到木板左端,此时滑块、木板的共同速度为v2,则根据动量守恒和能量守恒有:

mv1=(m+M)v2

fL=m-(m+M)

上述四式联立,解得:=

答:①小滑块与木板间的摩擦力大小为

②现小滑块以某一速度v滑上木板的左端,滑到木板的右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞,然后向左运动,刚好能够滑到时木板左端而不从木板上落下,的值为

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如图所示,一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体,小物体可视为质点.现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端,并留在车中,已知子弹与车相互作用时间极短,小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5,最终小物体以5m/s的速度离开小车.g取10m/s2.求:

(1)子弹相对小车静止时,小车的速度大小;

(2)小车的长度.

正确答案

(1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

m0v0=(m0+m1)v1

解得:v1=10m/s;

(2)子弹、物块、小车组成的系统动量守恒,以小车的速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v,

设小车长为L,对系统,由能量守恒定律得:

μm2gL=(m0+m1)-(m0+m1)-m2v2

解得:L=5.5m;

答:(1)子弹相对小车静止时,小车的速度大小为10m/s;

(2)小车的长度为5.5m.

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如图所示的光滑水平面上,质量为M的平板车上依次放有5个质量均为m的小滑块(不计其大小),质量关系为M=5 m,已知平板车长L=1 m,小滑块与平板车间的动摩擦因数μ=9/20,g=10 m/s2。现突然给最左端的小滑块沿平板向右的速度v0,当其相对地的速率降至v0/2时恰好与前方的第2个滑块相碰。碰撞时间极短,碰撞后两滑块的速度变为对方碰撞前的速度(也叫速度交换)。以后将陆续发生小滑块相碰,碰撞时间都很短,碰后均交换速度。最后第5个滑块恰好滑至平板车右端而与平板车相对静止。

(1)求v0的值;

(2)写出第一个小滑块运动中其相对地的最上速度的表达式;

(3)求平板车匀加速运动过程中的位移s。

正确答案

(1)3.14 m/s  (2)  (3)0.1 m

第一个滑块以初速度v0在平板车上作匀减速运动。平板车在滑动摩擦力作用下带着上面的其他小物体一起向右做匀加速运动。第1个小滑块与第2个小滑块相碰后它立即取得与车相同的速度而随车一起做匀加速运动。第二个小滑块获得第1个小滑块的速度而做匀减速运动。以后依次为第2个小滑块与第3个小滑块相碰,各自交换速度,分别做匀加速运动与匀减速运动,直至第5个小滑块滑至平板车的最右端,这一过程中各个小滑块相对平板车滑动的距离之和等于平板车的长度,最后所有小滑块与车取得相同的速度。

根据动量守恒定律可以求得最后各滑块与车的共同速度v

mv0=(M+5m)v

根据能量转化关系有 μmg·L=mv02(M+5m)v2

由此解得  v0

代入数据  M=5m,μ=,L=1 m,得v0 m/s=3.14 m/s

(2) 第1个滑块与第2个滑块相碰后的速度即为它运动的最小速度,根据题意知这一速度就是碰撞前平板车的速度v1,由动量守恒定律得

mv0=m·v0+(M+5 m)v1

解得 v1v018

(3)加速度a==0.5 m/s2

加速过程结束后平板车的速度由前面可得v=

平板车的位移s==0.1 m

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光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m="2" kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M="4" kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?

图6-4-1

正确答案

3 m/s  2 J

B与C相互作用时间极短便黏合在一起,遵循动量守恒,但动能有损失.

mv0=(m+M)v1

v1="2" m/s

以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大

(m+M)v1+mv0=(2m+M)·v2

(m+M)v12+mv02=(2m+M)·v22+Ep

代入数据,解得v2="3" m/s  Ep="2" J.

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一宇航员在国际空间站内做了如下实验:选取两个质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧,弹簧的一端与小球A粘连,处于锁定状态,一起以速度vo=0.1m/s做匀速直线运动.如图所示,经过一段时间后,突然解除锁定(解除锁定时没有机械能损失),两球仍然沿直线运动,从弹簧与小球B刚刚分离开始计时,经过时间t=3.0s,两球之间的距离增加了s=2.7m,求:

①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为多大;

②原先弹簧锁定时的弹性势能Ep

正确答案

①取A、B为系统,由动量守恒得:(mA+mB)v0=mAvA+mBvB…①

根据题意得:s=(vA-vB)t…②

由①②两式联立得vA=0.7m/s,vB=-0.2m/s;

②由机械能守恒得:EP+(mA+mB)v02=mAvA2+mBvB2

解得:EP=0.027J.

答:①弹簧与小球B刚刚分离时两小球的速度分别为0.7m/s和0.2m/s;

②弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J.

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如图所示质量m="0.5" kg的木块以1 m/s的水平速度滑到在光滑水平面上静止的质量为M="2" kg的小车上,经过0.2 s木块和小车达到相同速度一起运动.求木块和小车间的动摩擦因数.

正确答案

0.4

由于水平面是光滑的,所以木块和小车构成的系统满足动量守恒定律,这样可以解得木块和小车共同的末速度,而小车动量的变化是由于摩擦力的冲量引起的,根据动量定理可以解得木块所受的摩擦力,可以求得动摩擦因数.

以木块初速度v0的方向为正方向,木块和小车共同的速度为v

v=v0=×1 m/s="0.2" m/s

I=Δp  -μmg·t=mv-mv0

μ===0.4.

下一知识点 : 碰撞
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