- 动量守恒定律
- 共6204题
(9分)如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m、mB=mC=m,开始时 B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.
正确答案
试题分析:设A与B碰撞后,A的速度为vA,B与C碰撞前B的速度为vB,B与C碰撞后粘在一起的速度为v,由动量守恒定律得
对A、B木块: (2分)
对B、C木块: (2分)
由A与B间的距离保持不变,可知 (3分)
联立①②③式,代入数据得 (2分)
如图所示,质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射入木块,穿出木块时速度为,设子弹受到的阻力始终保持不变.
(1)求子弹穿透木块后,木块速度的大小;
(2)求子弹穿透木块的过程中,木块滑行的距离s;
(3)若改将木块固定在水平传送带上,使木块始终以某一恒定速度(小于v0)水平向右运动,子弹仍以初速度v0水平向右射入木块.如果子弹恰能穿透木块,求此过程所经历的时间.
正确答案
(1) (2)
(3)
)解:(1)对子弹和木块系统研究,设木块是速度为v,根据动量守恒定律:
(2分)
得 (2分)
(2)分别对子弹和木块研究,设木块滑行的距离为s,根据动能定理:
(1分)
(1分)
解之得 (2分)
(3)设传送带的速度为u,对子弹研究,根据动量定理和动能定理:
(1分)
(1分)
解之得 (2分)
验证动量守恒定律”的实验装置如图16-3-3所示,A、B是直径为d、质量分别为ma和mb的两个小球.
图16-3-3
(1)现有下列器材,为完成本实验,哪些是必需的?请将这些器材前面的序号字母填在横线上______________.
A.秒表 B.刻度尺 C.天平 D.圆规
(2)如果碰撞中动量守恒,根据图中各点间的距离,则下列式子可能成立的有__________(填字母).
A. B.
C. D.
正确答案
(1)BCD (2)A
据动量守恒有,即mA(
)=
,A正确.
在光滑水平面上,一个质量为m,速度为v的A球,与质量也为m的另一静止的B球发生正碰,若它们发生的是弹性碰撞,碰撞后B球的速度是多少?若碰撞后结合在一起,共同速度是多少?
正确答案
(1)v1=0 v2=v(2)V`=v/2
(1)mv=m1v1+m2v2
1/2mv2=1/2m1v12+1/2m2v22
解得v1=0 v2=v
(2)mv=2mv`
V`=v/2
本题考查碰撞过程中的能量守恒定律,在弹性碰撞中机械能是守恒的
如图所示,在光滑水平桌面上放有长木板,
的右端有固定挡板
,木板
的长度为
。另有小物块
和
可以在长木板上滑动,
之间和
之间的动摩擦因数相同,
之间和
之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
的尺寸以及
的厚度皆可忽略不计,
(连同挡板
)的质量皆为
。(1)若
被固定在桌面上,
静止放在木板
的中央,
以初速度
从左端冲上木板
,物块
刚好能碰到
,求
之间的动摩擦因数;(2)若
未被固定在桌面上,开始时
静止放在木板
的中央,
以初速度
从左端冲上木板
。a.要使物块
与
能相碰,初速度
应满足的条件是什么?b.若物块
与
发生碰撞过程的时间极短,且碰撞过程中没有机械能损失,要使物块
能够与挡板
发生碰撞,初速度
应满足的条件是什么?
正确答案
(1),(2)
,
(1)C被固定住,则A在摩擦力的作用下减速运动到B点,刚好碰到B的条件是达到B点A速度为零,即,得
(2)a、要使物块A刚好与物块B发生碰撞,物块A运动到物块B处时,A、B的速度相等,
即v1=-μgt=
μgt ,得v1=
设木板C在此过程中的位移为x1,则物块A的位移为x1+L,由动能定理
-μmg(x1+L)=mv12-
m
2
μmgx1=(2m)v12
联立上述各式解得,要使物块A、B发生相碰的条件是
b、因为AB碰撞过程中没有机械能的损失,且两物块完全相同,所以碰撞时交换速度,就好像是A一直减速运动到挡板P一样,且刚好发生碰撞时,BC速度相等
即v2=-μgt=
μgt ,得v2=
设木板C在此过程中的位移为x2,则物块AB的位移之和为x2+2L,由动能定理
-μmg(x2+2L)=mv22-
m
2
μmgx2=(2m)v22
联立上述各式解得,要使物块B与挡板发生相碰的条件是
故答案为:(1),(2)
,
两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在,其中一人向另一人抛出一个篮球,另一人接球后再抛回.如此反复进行几次后,甲和乙最后的速率关系是( )
正确答案
B
以甲、乙、球为系统,抛、接球过程总动量守恒.设球质量为m0,甲抛球,最后在乙手中,则有:0=m甲v甲-(m乙+m0)v乙,所以v乙=
在光滑的高5 m的平台上,有一个质量为1.9 kg的木块,质量为0.1 kg的子弹以20 m/s的水平速度射入木块并留在木块中,求木块落地后水平位移的大小.
正确答案
1 m
设子弹初速度方向为正,由动量守恒定律知:
mv0=(M+m)v
离开平台后木块做平抛运动,下落时间
故水平位移
s=vt="1×1" m="1" m.
(10分)如图,物块A以初速度v0滑上放在光滑水平面上的长木板B.若B固定,则A恰好滑到B的右端时停下;若B不固定,则A在B上滑行的长度为木板长的,求A和B的质量mA与mB之比.
正确答案
=
设A、B的质量分别为mA、mB,长木板B长度为L,A、B之间的滑动摩擦力为f.
=fL……………………………………………………………………………①(2分)
若B不固定,对A、B系统由动量守恒,有
mAv0=(mA+mB)v………………………………………………………………………②(3分)
对A、B系统由能量守恒,有
=
fL+
(mA+mB)v2…………………………………………………………③(3分)
由以上各式解得:=
…………………………………………………………④(2分)
(10分)质量m为10g的子弹,以v=300m/s的速度射入质量M为50g静止在水平桌面上的木块,并留在木块中。
(1)当子弹留在木块中以后,木块运动的速度v1是多大?
(2)如果子弹把木块打穿,子弹穿过后的速度v'为100m/s,这时木块的速度v2又是多大?
正确答案
(1)v=50m/s
(2)v=40m/s
根据动量守恒,以子弹的初速度方向为正方向
(1)由mv=(M+m)v有: v
=
v (4分)
则 v=
×300 解得: v
=50m/s (2分)
(2)由mv=mv′+Mv有: v
=
(4分)
则v=
解得: v
=40m/s (2分)
如图所示,矩形盒的质量为
,底部长度为
,放在水平面上,盒内有一质量为
可视为质点的物体
,
与
、
与地面的动摩擦因数均为
,开始时二者均静止,
在
的左端。向右的水平初速度
,以后物体
与盒
的左右壁碰撞时,
始终向右运动。当
与
的左壁最后一次碰撞后,
立刻停止运动,
继续向右滑行
(
)后也停止运动。
(1)与
第一次碰撞前,
是否运动?
(2)若第一次与
碰后瞬间向左运动的速率为
,求此时矩形盒
的速度大小
(3)当停止运动时,
的速度是多少?
正确答案
(1)与
第一次碰撞前,B不运动(2)
(3)
答案 (1)与
第一次碰撞前,A、B之间的压力等于A的重力,即
A对B的摩擦力
而B与地面间的压力等于A、B重力之和,即
地面对B的最大静摩擦力
故
与
第一次碰撞前,B不运动
(2)设A第一次碰前速度为v,碰后B的速度为v2
则由动能定理有………………
…
碰撞过程中动量守恒……………………
有 ……………
解得…………
(3)当停止运动时,
继续向右滑行
(
)后停止,设B停止时,
的速度为
,则由动能定理………………
得……………
解得………………
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