热门试卷

（1）子弹射入砂袋过程中的发热量等于子弹和砂袋组成的系统损失的机械能

又子弹射入砂袋的过程中，系统在水平方向动量守恒有：

m子v0=（m子+m砂）v1

得v1=v0=v0

∴Q=m子v02-(m子+m砂)v12=mv02

（2）根据题意知子弹和砂袋一起摆到最大高度时，砂袋和子弹在竖直方向速度刚好为0，在水平方向速度与小车速度相同，故：

根据动量守恒有（m子+m砂）v1=（m子+m砂+m车）v2

代入数据得系统在水平方向共同速度v2=

又在砂袋和子弹上摆的过程中，系统的机械能守恒：砂袋和子弹增加的势能等于系统减少的动能

所以：g(m子+m砂)hmax=(m子+m砂)v12-(m子+m砂+m车)v22

得：hmax=

v0

45g

2

答：子弹射入砂袋过程的发热量Q=mv02；子弹和砂袋能达到的最大高度h=

v0

45g

2．

（1）沙袋在摆到过程中机械能守恒，

在沙袋由最高点摆到最低点的过程中，

由机械能守恒定律可得：（M+m）gL（1-cosα）=（M+m）v2 ①，

在最低点，由牛顿第二定律得：F-（M+m）g=（M+m）  ②，

由①②解得，F=20N；

（2）子弹击中木块的过程中，系统动量守恒，

由动量守恒定律可得：mv0=（M+m）v ③，

由能量守恒定律可得：Q=mv02-（M+m）v2 ④，

由热量公式得：Q子弹=Qη=mc△t  ⑤，

由①③④⑤解得：△t=80℃；

答：（1）沙袋再次摆回最低位置时，悬绳对沙袋的拉力为20N；

（2）子弹的温度升高了80℃．

（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：

mv1-2Mv2=0…①

E0=m + (2M)…②

①②两式联立解得：v1=4m/s

                  v2=1m/s

（2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：

 mv1-Mv2=（m+M）v共…③

由能量守恒定律得：μmgL=m+M-(m+M)…④

③④联立并代入shuju得：L=m

答：①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小为4m/s．

②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离为m．

（1）B与A碰前速度为v0，碰后速度为v1根据动能定理研究B与A碰前过程：

（F-F）4S=mv02     （1）

B与A碰撞动量守恒得：

mv0=2m v1              （2）

当AB速度最后减到0时，弹簧具有最大弹性势能．根据功能关系得：

Ep=FS+2mv12 （3）

由（1）、（2）、（3）式得    Ep=FS

（2）设AB回到O点时速度为v2根据能量守恒得：

Ep=2mv22            （4）

根据动能定理有：

-FL=0-mv22（5）

由（4）、（5）式得    L=5S

答：（1）弹簧的最大弹性势能为FS

（2）物块B最终离O点的距离是5S．

（1）设铅弹射入前的速度为v0，射入后的共同速度为v'，

对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理：-(M+m)gh-qEh=0-(M+m)v′2

得：v′==m/s=2m/s

对射入过程应用动量守恒：mv0=（M+m）v′

v0=v′=×2m/s=100m/s

（2）根据能量守恒得

系统损失的机械能△E=mv02-(M+m)v′2=(×0.1×1002-×5×22)J=490J

（3）根据电势能的增量等于克服电场力所做的功得

△E电=W电=qEh=2.5×107×2.0×108×0.1J=5J

答：（1）铅弹射入前的速度是100m/s

（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能是490J

（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量是5J．

以A、B小车组成的系统为研究对象，由于正碰后粘在一起的时间极短，小 球C暂未参与碰撞，由动量守恒定律有：mAv0=（mA+mB）v

v==m/s=2 m/s．

碰后，A、B粘在一起，小球C向左摆动，细绳水平方向分力使A、B加速，当C的速度与A、B水平方向的速度相同时，小球C摆至最高点，以A、B、C组成的系统为研究对象，由动量守恒有：mCv0+（mA+mB）v=（mA+mB+mC）v′

v′==2.4 m/s．

设小球C摆至最大高度为h，由机械能守恒有：

 mC v02+（mA+mB）v2=（mA+mB+mC）v′2+mCgh

h=

=0.16m．

答：小球C摆动的最大高度是0.16m．

（1）设A、B相对于车停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律得：

m（v1-v2）=（M+2m）v，

解得，v=0.60m/s，方向向右．

（2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1和L2，由功能关系得：

μmgL1+μmgL2=mv12+mv22-(M+2m)v2，

L1+L2=6.8m，故车长最小为6.8m．

（3）车的运动分以下三个阶段：

第一阶段：A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动．当B的速度减为0时，此过程结束．设这段时间内滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律：μmg=ma，a=μg，滑块B停止滑动的时间t==1.0s．

第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑动，设到时刻t2物体A与车有共同速度v，则t2==2.2s． 

第三阶段：t2之后，车以速度v做匀速直线运动到t=4.0s为止．

小车运动的速度--时间图线如图所示．

答：（1）A、B在车上都停止滑动时车的速度为0.60m/s，方向向右．

（2）车的长度至少为6.8m．

（3）速度时间图线如图所示．

①根据动量守恒定律列出等式：

mv0=（m+M）v

解得：v=1m/s

②根据能量守恒知道整个运动过程中产生的内能等于动能的损失．

E=mv02-（m+M）v 2得：E=10J

①滑块与小车的共同速度v为1m/s；

②整个运动过程中产生的内能E为10J．