热门试卷

（1）0.4m/s（2）（3）

解：物块滑下平板车后，在车对它的摩擦力作用下开始减速，车在物块对它的摩擦力作用下开始加速，当二者速度相等时，物块相对平板车静止，不再发生相对滑动。

（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向。mv=（M+m）v′，，即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s。

（2）由动量定理，

（3）物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块，对板车，物块在板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m。

本题考查的是对动量守恒定律和动量定理问题的应用，根据动量守恒定律可求出物块相对平板车静止时的速度，再由动量定理得到时间；由匀变速直线运动的特点，可得结果。

略

（1）169J（2）vB=" 10m" / s（3）28J

（1）瞬时冲量和碰撞是一样的，由于作用时间极短，可以忽略较小的外力的影响，而且认为，冲量结束后物体B的速度仍为零，冲量是物体动量变化的原因，根据动量定理即可求得小车获得的速度，进而求出小车的动能．

I = Mv0   （1分） v0 = I / M =" 13m" / s   （1分）    Ek = Mv02 / 2 = 169J（1分）

（2）小车A获得水平向右的初速度后，由于A、B之间的摩擦，A向右减速运动B向右加速运动，由于洛伦兹力的影响，A、B之间摩擦也发生变化，设A、B刚分离时B的速度为vB，则： 

BqvB = mg （1分）     即vB = mg / Bq =" 10m" / s （2分）

若A、B能相对静止。设共同速度为v，由Mv0 = (M + m)v   （2分）

解得v =" 10.8m" / s                                      （1分）

因vB＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了，  

所以B的最大速度为vB=" 10m" / s．                       （1分）

（3）由于洛伦兹力的影响，A、B之间的摩擦力逐渐减少，因此无法用Q = fs求摩擦产生的热量，只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解．

由于B物体在达到最大速度时，两个物体已经分离，就要根据动量守恒定律求这时A的速度，设当物体B的速度最大时物体A的速度为vA

A、B系统水平方向动量守恒：Mv0 = MvA + mvB    （2分）

∴vA = (Mv0 – mvB) / M =" 11m/s                 " （1分）

Q =ΔE = Mv02 / 2 – MvA2 / 2 – mvB2 / 2 =" 28J      " （2分）

设Ａ、Ｂ系统滑到圆轨道最低点时锁定为，解除弹簧锁定后Ａ、Ｂ的速度分别为，Ｂ到轨道最高点的速度为Ｖ，则有

解得：

（1）2 m/s （2）5.625 m/s

（1）设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为v1，根据动量守恒定律，有Mv1+m(v1+u)=0

狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度为v1′满足Mv1+mv=(M+m)v1′

可解得  v1′=

将u="-4" m/s，v="5" m/s，M="30" kg，m="10" kg代入，得v1′="2" m/s.

（2）设雪橇运动的方向为正方向，狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为vi，狗的速度为vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为vi′，由动量守恒定律可得

第一次跳下雪橇：

Mv1+m(v1+u)=0

v1=-="1" m/s

第一次跳上雪橇：

Mv1+mv=(M+m)vi′

第二次跳下雪橇：

（M+m）vi′=Mv2+m(v2+u)，v2′=

第三次跳下雪橇：

(M+m)v2′=Mv3+m(v3+u)，v3=

第四次跳下雪橇：

（M+m）v3′=Mv4+m(v4+u)

v4=="5.625" m/s.

此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇.因此狗最多能跳上雪橇3次，雪橇最终的速度大小为5.625 m/s.   

水平面光滑，M和m系统动量守恒，以M的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

Mv0=Mv1+mv2 ，

由机械能守恒定律得：Mv02=Mv12+mv22，

由题意可知：Mv1=mv2，

联立解得：M：m=3：1；

答：两者的质量之比M：m=3：1．

(1)2 s　6　(2)30 J

(1)由图可知物体A、B在2 s时发生碰撞．取物体B运动的方向为正方向，由动量守恒定律和图象得

mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v

mB＝＝ kg＝6 kg.

(2)ΔEk＝mAvA2＋mBvB2－ (mA＋mB)v2

＝×4×22 J＋×6×32 J－×(4＋6)×12 J

＝30 J

（1）假设小车A与小物块B相对静止，以A、B整体为研究对象

由牛顿第二定律得qE=（m1+m2）a   （1分）

解得a＝1 m／s2   （1分）

再以小车A为研究对象，设它受到的静摩擦力为，A、B之间的最大静摩擦力为，

由牛顿第二定律得   （2分）

因<，故假设成立。小车A所受的摩擦力大小为1N，方向水平向右  （2分）

（2）设小车A和小物块B第一次与墙壁相碰前瞬间的速度为。

由运动学规律有  （1分）

解得   （1分）

小车A与墙壁相碰后瞬间速度大小不变，方向向左，小物块B速度不变。由于B的动

量大于A的动量，因此A向左做匀减速运动的速度减为零时，向左运动的距离最远，设这个距离为

由动能定理有   （1分）

解得  （2分）

（3）接着小车A又向右做初速度为零的匀加速运动，假设小车A和小物块B先达到共同速度后再与墙壁相碰，且设第二次与墙壁相碰前瞬间的速度为共

由动量守恒定律得   （2分）

解得   （1分）

设小车A由速度为零到达到共同速度所通过的距离为s2

由动能定理有  （1分）

解得，所以，假设成立   （1分）

 （4）小车A与小物块B最终将停止在墙角处，设小车至少长L

由能量守恒定律得  （2分）

代入数据得L="1.5" m   （2分）

略