热门试卷

88.2m/s

试题分析：设子弹速度为V0,木块速度为V，子弹和木块组成的系统机械能守恒，由动量守恒定律得

m V0=(m+M)V

V=88.2m/s

点评：在计算核反应时，需要先写出反应方程，然后根据爱因斯坦质能方程求解

（1）v0  (2)-  (3)

(1)当带电环距左板最近时,环和电容器等达到共同速度v.

由动量守恒定律得mv0=(M+m)v

v=v0=v0.

(2)环在距左板最近时的电势能E=-q=-.

(3)设从开始到环距左板最近的过程中,电容器移动的距离为s

由动能定理得

〔或-F电-Fμd=(M+m)v2-mv02直接得，其中F电=qE=〕

解之得Fμ=.

1 m/s  9 m/s

每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接收了对方的麻袋后并与之发生相互作用的结果.

若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒.分别以各船原航行方向为正方向，则

对轻船系统有（m1-m）v1-mv2="0                                                " ①

即（500-50）v1-50v2=0

对重船系统有（m2-m）v2-mv1=(m2-m+m)v                                        ②

即（1 000-50）v2-50v1="1" 000×8.5

解之可得：v1="1" m/s,v2="9" m/s.

（1）

(2)n=,n为非整数，其取整加1；若恰为整数，则不加1.l1>(1-)l

（1）铁锤每次击钉的短暂过程动量守恒，则有Mv0="(M+m)v              " ①

其一起运动的初动能

Ek=(M+m)v2=·                                              ②

设第一次进入木板过程中钉所受阻力为F，则第二次、第三次的阻力依次为kF、k2F，三次敲击后进入木板的深度依次为l1、l2和l3.根据动能定理，有Ek=Fl1=kFl2=k2Fl3       ③

l2=l1,l3=l1

l1+l2+l3="l                                                                " ④

F==··(1++)=.                    ⑤

（2）设敲n次，钉全部进入木板，同理可得Ek=Fl1=kFl2=…=kn-1Fln

l1(1+++…+)="l                                                 " ⑥

=1+++…+=                                          ⑦

n=                                                       ⑧

若上式右边不是整数，n应为其取整加1；若恰为整数，则不加1.

⑦式右边随n增大而增大，但总是小于，因而当l1太小时，无论多大的n也不能使⑦式成立，故要使钉能全部钉入木板，应有<,即l1>(1-)l.           ⑨

两球发生弹性碰撞，设碰后甲、乙两球的速度分别为v1、v2，则

m1v0 = m1v1+ m2v2                                                                                                                 2分

m1v02 = m1v12 + m2v22                                                                                                2分

从两球碰撞后到它们再次相遇，甲和乙的速度大小保持不变，由于BC=2AB，则甲和乙通过的路程之比为

v1:v2 =" 1:5                                                                                                                            " 2分

联立解得

（1）由动量定理得I0=mv0

弹簧弹性势能最大时物块与木板的速度相同，则由动量守恒定律得 mv0=（m+M）v　

于是可解得：v=1m/s．

（2）由动量守恒定律和功能关系得

mv0=（m+M）u

物块相对于木板向左运动过程：mv=（m+M）v2+μmgLmax+Emax　　　　　　

物块相对于木板向右运动过程：mv=（m+M）u2+2μmgLmax

可解得：Emax=3J，Lmax=0.75m．

答：

（1）当弹簧弹性势能最大时小物块速度v是1m/s；

（2）弹性势能的最大值Emax为3J，小物块相对于木板向左运动的最大距离Lmax是0.75m．

（1）（2）  （3）

（1）由题知，A脱离滑杆时的速度uo=ωr

设A、B碰后的速度为v1，由动量守恒定律

m uo="2m" v1

A与B碰撞过程损失的机械能

解得

（2）AB不能与弹簧相碰，设AB在PQ上运动的加速度大小为a,由牛顿第二定律及运动学规律

      v1=at1        

由题知

联立解得      

（3）AB能与弹簧相碰

不能返回道P点左侧

解得

AB在的Q点速度为v2，AB碰后到达Q点过程，由动能定理

AB与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒

解得。