- 动量守恒定律
- 共6204题
一个物体同时受到两个力F1、F2的作用,F1、F2与时间的关系如图5-5所示,如果该物体从静止开始运动,当该物体具有最大速度时,物体运动的时间是_________ s,该物体的最大动量值是_________ kg·m/s.
图5-5
正确答案
5 25
由图象知t="5" s时,F1、F2大小相等,此后F2>F1,物体开始做减速运动,故t="5" s时速度最大.
由I=Ft可知,Ft图象中图线与时间轴所围面积为力的冲量,所以,前5 s内F1、F2的冲量分别为:
I1="37.5" N·s I2="-12.5" N·s
所以,前5 s内合力的冲量为I=I1+I2="25" N·s
由动量定理知,物体在前5 s内增加的动量,也就是从静止开始运动后5 s末的动量,为25 kg·m/s.
假设一列火车共有6节车厢且均停在光滑的轨道上，各车厢间有一定的间距．若第一节车厢以速度
正确答案
3 1
在水平方向车厢在碰撞的过程中，满足动量守恒定律：mv=2mv2得v2=3
如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙。在其左端有一个光滑的
①、木板B上表面的动摩擦因数μ
②、
正确答案
①、由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒和能量守恒，有：
联立①②解得：
②、当A滑上C，B与C分离，A、C发生相互作用。设A到达最高点时两者的速度相等均为v2，A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒有：
联立解得： 
略
大、小两个钢球在光滑的水平面上相撞，大球的质量是小球质量的4倍，当大球以某一速度与静止的小球碰撞后，大球沿原方向运动，速度大小为1.5 m/s，小球的速度为2 m/s，求开始时大球以多大的速度运动？
正确答案
2 m/s
设小球质量为m，大球质量为4m，由动量守恒定律得：4mv大=4mv大′+mv小
如图8-3-12所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数都相同.开始时，木板静止不动，第1、2、3、…、n号木块的初速度分别是v0、2v0、3v0、…、nv0，方向都向右，木板的质量与所有木块的总质量相等.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.设木块之间均无相互碰撞，木板足够长，试求：
图8-3-12
（1）所有木块与木板一起匀速运动的速度vn；
（2）第1号木块与木板刚好相对静止时的速度v1.
正确答案
（1）
（1）n个木块在木板上滑动，直到都相对木板静止不动，整个过程均遵守动量守恒.
m(v0+2v0+…+nv0)=(nm+nm)vn
vn=
（2）设第一号木块与木板相对静止时的速度为v1,此木块速度改变的大小Δv=v0-v1,其他木块与1号木块有相同的加速度，故都减小了v0-v1,木板的动量增量为nmv1,由动量守恒得nmv1=nm(v0-v1)
解得v1=
在“验证动量守恒定律”的实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端点的切线保持水平，这样做的目的是为了使( )
正确答案
BD
本实验验证水平方向动量守恒，必须在实验过程中保持两小球碰撞的球心连线在水平方向上，B正确.
同时，又能保证从同一高度飞出，测量水平位移时，时间相同，位移之比即为速度之比，D正确.
如图，一辆光滑曲面小车，静止在光滑水平面上，一木块以一定的速度开始沿小车曲面上滑．小车质量为木块质量的4倍，当小车被固定住时，木块沿曲面上滑的最大高度为h．若小车不被固定，则木块沿曲面可上滑的最大高度h'多大？
正确答案
如图所示，在做“验证碰撞中动量守恒”的实验中
（1）安装、调整实验装置和操作的要求有：
①斜槽末端________________；②碰撞前，被碰小球应放在_____________________.
（2）某次实验得出小球落点情况如上图所示，假设碰撞中动量守恒，则入射小球和被碰小球的质量之比m1∶m2为______________.
正确答案
（1）①保持水平 ②斜槽末端靠近端点处 （2）4∶1
m1OP=m1OM+m2ON，代入测量数据，解之得：m1∶m2=4∶1.
在光滑水平面上，甲、乙两球在同一直线上相向运动，碰撞后黏合在一起，若碰撞前它们的动量分别为p甲="4" kg·m/s，p乙="-14" kg·m/s，碰撞过程中乙球动量大小减少了6 kg·m/s，则甲、乙两球碰撞前的速度大小之比为____________.
正确答案
8∶7
碰撞过程中，系统的动量守恒，则有p甲′+p乙′=p甲+p乙="-10" kg·m/s.由题意知
p乙′=-8 kg·m/s，则p甲′=-2 kg·m/s.
由于碰撞后两物体黏合在一起，具有共同速度，则有p甲′m甲=p乙′m乙.
碰前两球的速度之比为
一个静止的氮核
①C为何种粒子？
②C核的速度大小．
正确答案
①根据电荷数守恒、质量数守恒得，B、C电荷数之和为，7，因为B、C两原子核的电荷数之比为5：2．则C的电荷数为2，B、C质量数之和为15．因为B的质量是中子的11倍，则B的质量数为11，则C的质量数为4，所以C为α粒子．
②根据动量守恒得，mnvn=mBvB+mcvc
1×2.3×107=11×106+4vc
解得vc=3×106m/s．
答：①C为α粒子（氦原子核
②C核的速度大小3×106m/s
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